导数常见题型

导数大题常见题型 一、导数的意义。解决超越函数或两种以上组成的高次函数，三种常见题型： 1、求切线方程； 2、求一个参数的值； 3、求两个参数的值。 在切点处的导数。)(斜率就是函数 的导数的几何意义：切线xfy  )1(62)2,1(2)1(1616)1(,6)(12)(23xyfxkfxxfxxxfy切点为时，当解析：处的切线方程。在【示例】求函数曲线的切线方程。题型一：已知切点，求 169)2(929),2,2(2,2333)3()2()3()1()3(016)2(33)(33)()1(3M),,(MA)()16,0(A3)(000030200020020300003xyxykMyxxxxxxykkxxfxxfxxyyxxfyxxxf的坐标为解得：，得，且代入又有满足位于曲线上且点不在曲线上，设切点解析：带入可知点的切线，求切线方程。，做曲线，过点题型二：已知函数 083)87,21(,872102)1,1(,11,21111223112323)(2),()1(02)1()1,1(A2)2()1,1(A2)1(""""000000003020002020003000033yxyxyxyxxxxxxxxykxxxfxxyyxyxxxyxxy切线方程为切点为，当切线方程为切点为，当或解得，则有设切点为易得切线方程为解析：处的切线方程；上的点求过曲线处的切线方程；在点求曲线【示例】在某点的切线与过某点的切线题型三：弄清 011)(1,01ln1)1(0)(.)(,0)(0,1ln)(01ln1ln1ln),(),,(T)3()0,(A.)()0,(A)3(.ln)(222222222000020020000000eyxxfexeeeehxhxhxhxxxexhxxexexxxxfkyxexfyexxxfAT得切线方程是由所以最多只有一个根，又所以是单调递增函数所以时，当设即所以则设切点解析：切线方程。点的横坐标，进而求出代入切线方程，求出切将程，并用点斜式求出切线方后利用导数求取斜率，分析：先设出切点，然程图像的切线，求切线方做函数过例：函数 二、求含参数的函数的单调区间、极值和最值。 ______)()(______)()(_____________,0,)(f_____________,0,)(f)______(_____)(f)_____(xfxfxfxfxxxxxx极小值极大值故即单调增区间为解得令即单调增区间为解得令必须写成两个相乘求导可得：定义域由题意得：答题模板： .11,0)(.0)(),1(;0)()1,0(,0.),0()(,0)(,0.1)(),,0()()1()()1().1(ln)(时单调递减，时单调递增，在在所以时，当时，则当若上单调递增在所以则若的定义域为解析：的单调性；讨论例...