1 导数的概念及运算 重点难点分析： 1．导数的定义、意义与性质： （1）函数的导数：对于函数f(x)，当自变量x 在x 0 处有增量Δx，则函数y 相应地有改变量Δy=f(x0+Δx)-f(x 0)，这两个增量的比叫做函数y=f(x)在x 0 到x 0+Δx 之间的平均变化率，即
如果当 Δx→ 0 时，有极限，我们说函数在x 0 处可导，并把这个极限叫做f(x)在x 0 处的导数（或变化率）
记作f'(x 0)或，即
（2）导函数：如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内每一点处可导，这时，对于开区间(a,b)内的每一个值x 0，都对应着一个确定的导数f'(x 0)，这样就在开区间(a,b)内构成一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在区间内的导函数，记作f'(x)或y'，即
（3）可导与连续的关系：如果函数y=f(x)在点x 0 处可导，那么函数y=f(x)在点x 0 处连续
（4）导数的几何意义：过曲线y=f(x)上任意一点(x,y)的切线的斜率就是f(x)在x 处的导数，即
也就是说，曲线y=f(x)在点P(x 0，f(x 0))处的切线的斜率是 f'(x 0)，切线方程为y-y 0=f'(x 0)(x-x 0)
2．求导数的方法： （1）求函数y=f(x)在x 0 处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x 0) ② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数
（2）几种常见函数的导数公式： ① C'=0(C 为常数)； ② (x n)'=nx n-1 (n∈Q)； ③ (sinx)'=cosx； ④ (cosx)'=-sinx； ⑤ (ex)'=ex； ⑥ (ax)'=axlna 2 ⑦ ； ⑧ （3）导数的四则运算法
