. Word 资料 《 导 数 》 知 识 点 和 各 种 题 型 归 纳 方 法 总 结 一 ． 导 数 的 定 义 ： 0000000()()( )'()'|lim()( )( )'( )'limx xxxf xxf xyf xxxfxyxf xxf xyf xfxyx 1.(1).函数 在处的导数: (2).函数 的导数: 2.利 用 定 义 求 导 数 的 步 骤 ： ①求 函 数 的 增 量 ：()( )yf xxf x ； ②求 平 均 变 化 率 ：()( )yf xxf xxx ； ③取 极 限 得 导 数 ：00()( )'( )limlimxxyf xxf xfxxx （ 下 面 容 必 记 ） 二 、 导 数 的 运 算 ： （ 1） 基 本 初 等 函 数 的 导 数 公 式 及 常 用 导 数 运 算 公 式 ： ①'0()CC为常数； ②1()'nnxnx ；11()'()'nnnxnxx ；1()'()'mmnnnmmxxxn ③(sin )'cosxx； ④(cos )'sinxx ⑤()'xxee ⑥()'ln (0,1)xxaaa aa且； ⑦1(ln )'xx； ⑧1(log)'(0,1)lna xaaxa且 法 则1： [ ( )( )]''( )'( )f xg xfxg x； (口 诀 ： 和 与 差 的 导 数 等 于 导 数 的 和 与 差 ). 法 则2： [ ( )( )]''( )( )( )'( )f xg xfxg xf xg x(口 诀 ： 前 导 后 不 导 相 乘 +后 导 前 不 导 相 乘 ) 法 则3：2( )'( )( )( )'( )[]'( ( )0)( )[ ( )]f xfxg xf xg xg xg xg x (口 诀 ： 分 母 平 方 要 记 牢 ， 上 导 下 不 导 相 乘 ， 下 导 上 不 导 相 乘 ， 中 间 是 负 号 ) （ 2） 复 合 函 数( ( ))yf g x的 导 数 求 法 ： ①换 元 ， 令( )ug x， 则( )yf u②分 别 求 导 再 相 乘 '( ) '( ) 'yg xf u③回 代( )ug x 题 型 一 、 导 数 定 义 的 理 解 1..已 知xfxfxxfx)2()2(lim,1)(0则的 值 是 （ ） A. 41 B. 2 C. 41 D. － 2 变 式1： 为则设hfhffh233lim,430（ ） A． － １ Ｂ ． － 2 C． － 3 D． 1 变 式2： 00003,limxf xxf xxf xxx ...
