导数题型目录 1.导数的几何意义 2.导数四则运算构造新函数 3.利用导数研究函数单调性 4.利用导数研究函数极值和最值 5.知零点个数求参数范围含参数讨论零点个数 6.函数极值点偏移问题 7.导函数零点不可求问题 8.双变量的处理策略 9.不等式恒成立求参数范围 10.不等式证明策略 11.双量词的处理策略 12.绝对值与导数结合问题 导数专题一 导数几何意义 一.知识点睛 导数的几何意义：函数y=f（x）在点x=x0 处的导数f’（x0）的几何意义是曲线在点x=x0 处切线的斜率。 二.方法点拨： 1.求切线 ①若点是切点 ：(1)切点横坐标x0 代入曲线方程求出 y0 (2)求出导数f′(x)，把 x0 代入导数求得函数y＝f(x)在点x=x0 处的导数f′(x0)(3)根据直线点斜式方程，得切线方程：y－y0＝f′(x0)(x－x0)． ②点（x0，y0）不是切点求切线：（1）设曲线上的切点为(x1，y1)； (2)根据切点写出切线方程y－y1＝f′(x1)(x－x1) (3)利用点（x0，y0）在切线上求出（x1，y1）； (4)把（x1，y1）代入切线方程求得切线。 2.求参数，需要根据切线斜率，切线方程，切点的关系列方程：①切线斜率k=f′(x0) ②切点在曲线上③切点在切线上 三．常考题型：(1)求切线(2)求切点(3)求参数⑷求曲线上的点到直线的最大距离或最小距离(5)利用切线放缩法证不等式 四．跟踪练习 1.（2016 全国卷Ⅲ）已知f(x)为偶函数，当 x＜0 时，f(x)=f（-x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，-3）处的切线方程是 2.（2014 新课标全国Ⅱ）设曲线y=ax-ln（x+1）在点（0,0）处的切线方程为 y=2x，则a= A. 0 B.1 C.2 D.3 3.（2016 全国卷Ⅱ）若直线y=kx+b 是曲线y=lnx+2 的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b= 4.（2014 江西）若曲线y=e-x 上点P 处的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P 的坐标是 5.（2014 江苏）在平面直角坐标系中，若曲线y=ax2+ xb（a，b 为常数）过点P（2，-5），且该曲线在点P 处的切线与直线7x+2y+3=0 平行，则a+b= 6.（2012 新课标全国）设点P 在曲线y= 21ex 上，点Q 在曲线y=ln（2x）上，则▕PQ▏的最小值为 A.1-ln2 B.2 （1-ln2） C.1+ln2 D.2 (1+ln2) 7.若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x3 和y=ax2+ 415x-9 都相切，则a 等于 8.抛物线y=x2 上的点到直线x-y-2=0 的最短距离为 A. 2 B.827 C. 22 D. 1 9.已知点P 在曲线y=14xe上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 10.已知...
