导线测量的内业计算

第三节 导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图 6-11 所示。 一、坐标计算的基本公式 1 ．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图 6 -1 0 所示，x y xA xB yA yB ∆yAB ∆xAB αAB A B O 图 6 -1 0 坐标增量计算 已知直线AB 起点A 的坐标为（xA，yA），AB 边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线终点B的坐标。 直线两端点A、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用 ΔxAB、ΔyAB 表示。由图 6-10 可看出坐标增量的计算公式为： ABABABABABABABABDyyyDxxxsincos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着 α 角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表 6-5 所示。 表 6-5 坐标增量正、负号的规律 象限 坐标方位角α Δx Δy Ⅰ 0˚～90˚ ＋ ＋ Ⅱ 90˚～180˚ － ＋ Ⅲ 180˚～270˚ － － Ⅳ 270˚～360˚ ＋ － 则 B 点坐标的计算公式为： ABABAABABABABAABABDyyyyDxxxxsincos （6-2） 例 6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m62.135ABABD，，若 A 点的坐标为m82.658m56.435AAyx，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 6.792456380sinm62.135m82.658sin6.457456380cosm62.135m56.435cosABABABABABABDyyDxx2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10 所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（xA，yA）和（xB，yB），则直线边长DAB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 22ABABAByxD （6-3） ABABABxy arctan （6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0˚～360˚间，而arctan 函数的角值范围在－90˚～＋90˚间，两者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δ x、Δ y 的正、负号，按表 6-5 决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角...