小升初数学衔接教材 教师用书 目 录 一、小学奥数精题 二、初中知识衔接 三、小学总复习 第一部分——小学奥数精题 小学奥数方法讲解 1 . 分类思想 分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。 ①一共有多少条线段呢？ 可分为这样几类： （1）以 A 为左端点的线段共 4 条，分别是： AB，AC，AD，AE； （2）以 B 为左端点的线段共 3 条，分别是： BC，BD，BE； （3）以 C 为左端点的线段共 2 条，分别是： CD，CE； （4）以 D 为左端点的线段有 1 条，即 DE。 一共有线段 4+3+2+1=10（条）。 还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。 （1）只含 1 条基本线段的，共 4 条： AB，BC，CD，DE； （2）含有 2 条基本线段的，共 3 条： AC，BD，CE； （3）含有 3 条基本线段的，共 2 条：AD，BE； （4）含有 4 条基本线段的，有 1 条，即 AE。 ②有长度分别为 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11 厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形？ 提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为 a，b，那么 a，b 的取值必须受到两条限制： ①a、b 只能取 1～11 的自然数； ②三角形任意两边之和大于第三边。 1、11 一种 2、11 2、10 二种 3、11 3、10 3、9 三种 4、11 4、10 4、9 4、8 四种 5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种 6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种 7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种 8、11 8、10 8、9 8、8 四种 9、11 9、10 9、9 三种 10、11 10、10 二种 11、11 一种 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36 种 2 . 化大为小找规律 对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况（化大为小），从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找规律”。 10 条直线最多可把一个长方形分成多少块？ 提示：先不考虑10 条直线，而是先看 1 条、2 条、3 条。直线能把一个长方形分成几块？ 10 条直线最多可把一个长方形分成多少块？ 第一条直线：...
