小升初裂项相消法

裂项相消法（拆分法） 一：裂项相消法（拆分法）：把一个分数拆成两个或两个以上分数相减或相 加的形式，然后再进行计算的方法叫做裂项相消法，也叫拆分法。 二：列项相消公式 （1 ）111(n1)1nnn （2）11kn nknnk （3）1111()(n)nknnkk （4） 1111121122n nnn nnn （5） 11aba bab （6）22abbaa bab 三：数列 （1）定义：按一定的次序排列的一列数叫做数列。 (2)数列中的每一个数叫做这个数列的项。依次叫做这个数列的第一项（首项）、第二 项、、、、、、第n 项（末项）。 （3）项数：一个数列中有几个数字，项数就是几。 四：等差数列 （1）定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。而这个常数叫做等差数列的公差。 （2）等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 （3）等差数列的项数=（末项-首项）÷公差+1 （4）等差数列的末项=首项+公差×（项数-1） 例1 、11111111 22 33 44 55 66 77 8 例2 、1111111261220304256 例3 、1111111111+3+5+7+9+11+13+15+17+19612203042567290110 例4 、1111111 33 55 77 99 1111 13 例5 、11111315356399 例6 、111111 +3+5+7+9315356399 例7 、11111++++144771 01 01 31 31 6 例8 、22222+++++1335572 0 0 12 0 0 32 0 0 32 0 0 5 例9 、35791 11 31 5-+-+-+261 22 03 04 25 6 例1 0 、3 54 96 37 79 11 0 561 22 03 04 25 6 例1 1 、151 11 99 7 0 19 8 9 9+++++261 22 09 7 0 29 9 0 0 例1 2 、71 32 13 14 35 77 39 1+++++++61 22 03 04 25 67 29 0 例1 3 、22222++++1 33 55 77 99 11681024 例1 4 、111111 2 32 3 43 4 54 5 65 6 7      （ 观 察 到 分 子 都 是1 ， 分 母 是 连 续 的 三 个 数 相 乘 ， 所 以 可 以 用 公 式 1111121122n nnn nnn） 例1 5 、22222222122334200120021 22 33 42001 2002...