数和数的运算 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0 都是整数。 2、 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数a 能被数b（b ≠ 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被2 整除。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。 能被3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整除。 一个数的末两位数能被4 （或2 5 ）整除，这个数就能被4 （或2 5 ）整除。例如：16、404、1256 都能被4 整除，50、325、500、1675 都能被25 整除。 一个数的末三位数能被8 （或1 2 5 ）整除，这个数就能被8 （或1 2 5 ）整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被8 整除，1125、13375、5000 都能被125整除。 能被2 整除的数叫做偶数。 不能被2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一...
