小 学 三 年 级 奥 数 1 6 数 阵 图 本 教 程 共 3 0 讲 第 16 讲 数 阵 图 (一 ) 在 神 奇 的 数 学 王 国 中 ， 有 一 类 非 常 有 趣 的 数 学 问 题 ， 它 变 化 多 端 ， 引人 入 胜 ， 奇 妙 无 穷 。 它 就 是 数 阵 ， 一 座 真 正 的 数 字 迷 宫 ， 它 对 喜 欢 探 究 数字 规 律 的 人 有 着 极 大 的 吸 引 力 ， 以 至 有 些 人 留 连 其 中 ， 用 毕 生 的 精 力 来 研究 它 的 变 化 ， 就 连 大 数 学 家 欧 拉 对 它 都 有 着 浓 厚 的 兴 趣 。 那 么 ， 到 底 什 么 是 数 阵 呢 ？ 我 们 先 观 察 下 面 两 个 图 ： 左 上 图 中 有3 个 大 圆 ， 每 个 圆 周 上 都 有 四 个 数 字 ， 有 意 思 的 是 ， 每 个圆 周 上 的 四 个 数 字 之 和 都 等 于13。 右 上 图 就 更 有 意 思 了 ， 1～ 9 九 个 数 字被 排 成 三 行 三 列 ， 每 行 的 三 个 数 字 之 和 与 每 列 的 三 个 数 字 之 和 ， 以 及 每 条对 角 线 上 的 三 个 数 字 之 和 都 等 于15， 不 信你就 算算。 上 面 两 个 图 就 是 数 阵 图 。 准确地说， 数 阵 图 是 将一 些 数 按照一 定要求排 列 而成 的 某种图 形， 有 时简称数 阵 。 要排 出这样巧妙 的 数 阵 图 ， 可不 是一 件容易的 事情。 我 们 还是 先 从几个 简单的 例子开始。 例1 把1～ 5 这五个 数 分别填在 左 下 图 中 的 方格中 ， 使得横行 三 数 之 和 与竖列 三 数 之 和 都 等 于 9。 同学 们 可能会觉得这道题 太容易了 ， 七拼八凑就 写出了 右 上 图 的 答案， 可是 却搞不 清其 中 的 道理。 下 面 我 们 就 一 起来 分析其 中 的 道理， 只有弄懂其 中 的 道理， 才可能解出复杂巧妙 的 数 阵 问 题 。 分析与 解： 中 间方格中 的 数 很特殊， 横行 的 三 个 数 有 它 ， 竖列 的 三 个 数 也有 它 ， 我 们 把它 叫做“重叠数 ”。 也就 是 说， 横行 的 三 个 数 之 和 加上 竖列 的三个数之和，只有重叠数被加了两...
