小学五年级奥数 整除练习题 1.能被2 整除的书的特征：个位上的数字是 0.2.4.6.8 的整数，“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数，包括0 的整数，必能被2 整除；另一方面：能被2整除的数，其个位上的数字只能是偶数。 2.能被5 整除的数的特征是：个位是0 或5 3.能被3 或9 整除的数的特征是：各个数位数字之和能被3 或9 整除 4.能被4 或25 整除的数的特征是：末两位数能被4 或25 整除 例：1864=1800+64 因为100 是4 与25 的倍数，所以1800 是4 和25 的倍数。又因为64 能被4 整除，数以1864 能被4 整除。但因为64 不能被25 整除，所以1864 不能被25 整除。 5.能被8 或125 整除的数的特征是：末三位数能被8 整除。 例：29375=29000+375，因为1000 是8 与125 的倍数，所以29000 是8 和125 的倍数。又因为375 能被125 整除，所以29375 能被125 整除。但因为375 不能被8 整除，所以8 不能被29375 整除。 6.能被11 整除的数的特征是：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上数字之和的差（大减小）是11 的倍数 例：判断123456789 这九位数能否被11 整除 解：这个数的奇数位上的数字之和三个是9+7+5+3+1=25，偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20。因为25-20=5，有因为11 不能被5 整除，所以123456789 不能被11整除 再例如：判断13574 能否是11 的倍数？ 解：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字和的差是：（4+5+1）— (7+3)=0因为0 是任何整数的倍数，所以11 能被0 整除。因此 13574 是11 的倍数。 7.能被7（11 或13 ）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字组成的数之差，（大减小）能被7（11 或13 ）整除 例如：判断1059282 是否是7 的倍数？ 解：把1059282 分成1059 和282 两个数，因为1059-282=777，由777 能被7 整除，所以1059282 能被7 整除，因此1059282 是7 的倍数 再例如：判断3546725 能否被3 整除？ 解：把3546725 分乘3456 和725 两个数。因为3456—725=2821。在把2821 分成2和821 两个数。因为82—2=819，又 819 能被13 整除，所以2819 能被13 整除，进而 3546725 能被13 整除 练习题 1. 判断123456789 这九位数能否被11 整除？ 判断13574 是否是11 的倍数？ 判断1059282 是否是7 的倍数？ 判断3546725 能否被13 整除？ 2.已知45 1993xy 。求所有满足条件的六位数1993xy ...
