1 圆柱圆锥常见十一种典型题型 一、公式转换 1.基本公式： ①圆柱的相关计算公式： 底面积：S 底= 底面周长：C= = 。 原柱侧面积= × （文字） S 侧= = = 。（字母） 逆推公式有：C= 。 h= 。 圆柱的表面积：S=2S 底+S 侧 = 。 圆柱的体积： V 柱= = 逆推公式有： S= h= ②圆锥的相关计算公式a.底面积：S 底=πR2 b.底面周长：C=πd=2πR c 体积： V= πR2 h 逆推公式有：S= h= ③圆柱和圆锥的关系： 1. 等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的 倍。 2. 等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的 。 3. 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少 。 4. 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多 倍。 5. 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 倍。 6. 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的 倍。 一、基本题型 求表面积： 1，一个圆柱的侧面积是 25.12 平方厘米，底面半径是 2 厘米，求该圆柱的表面积是多少？ 求体积： 2.一个圆柱型粮囤，底面半径是 4 米，高 2 米，若每立方米粮食重 500 千克，求该粮囤能装多少千克粮食？ 2 求侧面积 3. 一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm ，高10m ，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ? 4 逆推求高 一个圆柱，表面积是345.4 平方厘米，底半径是5 厘米，求它的高。 答案：1、50.24； 2、50240； 3、628； 4、6； 二，切割拼接问题，表面积增加或减少 基本公式： a.横切：切面是圆，表面积增加2 倍底面积，即S 增=2πR2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S 增=4Rh 基本题型 1，把一长为 1.6 米的圆柱截成 3 段后，表面积增加了 9.6 平方米，求圆柱原来的体积？ 2，把长为 20 分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了 80 平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？ 3 3.圆柱长2 米，把它截成相等的4 段后，表面积增加了18.84 平方厘米，求每段的体积是多少？ 4.把3 个一样的圆柱，连成一个大圆柱，长9 厘米，表面积减少12.56 平方分米，求原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？ 5、把两个底面直径都是4 厘米，长都是4 分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积...
