行程问题 基本行程问题 平均速度 火车过桥 流水行船 接送问题 电梯行程 数论问题 奇偶分析 数的整除 约数倍数 进位制 余数问题 完全平方数 几何问题 小学几何五大模型 勾股定理与弦图 巧求周长 立体图形的体积 计数问题 加法原理 乘法原理 容斥原理 排列组合 枚举法 归纳法 应用题 鸡兔同笼问题 年龄问题 盈亏问题 牛吃草问题 工程问题 浓度问题 计算问题 分数列项与整数列项 繁分数的计算 数学计算公式 换元法 找规律 其他 数阵图与数字谜 操作与策略 抽屉原理 逻辑推理 不定方程 染色问题 小学六年级奥数基础知识 ——数论一 一 质数和合数 （1）一个数除了 1 和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。 一个数除了 1 和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。 （2）自然数除 0 和 1 外，按约数的个数分为质数和合数两类。 任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 要特别记住：0 和 1 不是质数，也不是合数。 （3）最小的质数是2 ，2 是唯一的偶质数，其他质数都为奇数； 最小的合数是4。 （4）质数是一个数，是含有两个约数的自然数 。 互质 是指两个数，是公约数只有一的两个数，组成互质数的两个数可能是两个质数（３和５），可能是一个质数和一个合数（３和４），可能是两个合数（４和９）或1 与另一个自然数。 （５）如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 （６）１００以内的质数有２５个：２、３、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、 ２９、３１、３７、４１、４３、４７、５３、５９、６１、６７、７１、７３、７９、８３、８９、９７ ． 注意：两个质数中差为1 的只有3-2 ；除 2 外，任何两个质数的差都是偶数。 二 整除性 （１）概念 一般地，如a、b、c 为整数，b≠0，且 a÷b=c，即整数 a 除以整除 b（b 不等于 0），除得的商c 正好是整数而没有余数（或者说余数是0），我们就说，a 能被b 整除（或者说b能整除a）。记作b｜a.否则，称为a 不能被b 整除，（或b 不能整除a）。如果整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数。 （２）性质 性质1：（整除的加减性）如果a、b 都能被c 整除，那么它们的和与差也能被c 整除。 即：如果c｜a，c｜b，那么c｜（a±b）。 例如：如果2｜10，2...
