抽 屉 原 理 知 识 要 点 1.抽 屉 原 理 的 一 般 表 述 (1)假 设 有 3 个 苹 果 放 入 2 个 抽 屉 中 ， 必 然 有 一 个 抽 屉 中 至 少 有 2 个 苹 果 。 它 的 一 般 表 述 为 ： 第 一 抽 屉 原 理 ： (mn＋ 1)个 物 体 放 入 n 个 抽 屉 ， 其 中 必 有 一 个 抽 屉 中 至 少 有 (m＋ 1)个 物 体 。 (2)若 把 3 个 苹 果 放 入 4 个 抽 屉 中 ， 则 必 然 有 一 个 抽 屉 空 着 。 它 的 一 般 表 述 为 ： 第 二 抽 屉 原 理 ： (mn－ 1)个 物 体 放 入 n 个 抽 屉 ， 其 中 必 有 一 个 抽 屉 中 至 多 有 (m－ 1)个 物 体 。 2.构 造 抽 屉 的 方 法 常 见 的 构 造 抽 屉 的 方 法 有 ： 数 的 分 组 、 染 色 分 类 、 图 形 的 分 割 、 剩 余 类 等 等 。 例 1 自 制 的 一 副 玩 具 牌 共 计 52 张 (含 四 种 牌 ： 红 桃 、 红 方 、 黑 桃 、 黑 梅 ， 每 种 牌 都 有 1 点 ， 2 点 ， … … 13点 牌 各 一 张 )， 洗 好 后 背 面 朝 上 放 。 一 次 至 少 抽 取 张 牌 ， 才 能 保 证 其 中 必 定 有 2 张 牌 的 点 数 和 颜 色 都相 同 。 如 果 要 求 一 次 抽 出 的 牌 中 必 定 有 3 张 牌 的 点 数 是 相 邻 的 (不 计 颜 色 )， 那 么 至 少 要 取 张 牌 。 点 拨 对 于 第 一 问 ， 最 不 利 的 情 况 是 两 种 颜 色 都 取 了 1～ 13 点 各 一 张 ， 此 时 再 抽 一 张 ， 这 张 牌 必 与 已 抽 取的 某 张 牌 的 颜 色 与 点 数 都 相 同 。 点 拨 对 于 第 二 问 ， 最 不 利 的 情 况 是 ： 先抽 取 了 1， 2， 4， 5， 7， 8， 10， 11， 13 各 4 张 ， 此 时 再 取 一 张 ，这 张 牌 的 点 数 是 3， 6， 9， 12 中 的 一 张 ， 在已 抽 取 的 牌 中 必 有 3 张 的 点 数 相 邻 。 解 (1)13×2＋ 1＝27(张 ) (2)9×4＋ 1＝37(张 ) 例 2 证 明： 37 人中 ， (1)至 少 有 4 人属相 相 同 ；(2)要 保 证 有...
