小学六年级奥数 第 1 页 共 6 页 时钟问题 知识点拨： 时钟问题知识点说明 时 钟 问 题 可 以 看 做 是 一 个 特 殊 的 圆 形 轨 道 上 2 人 追 及 或 相 遇 问 题 ， 不 过 这 里 的 两 个 “人 ”分 别 是 时 钟 的分 针 和 时 针 。 我们通常把研究时 钟 上 时 针 和 分 针 的 问 题 称为时 钟 问 题 ， 其中包括时 钟 的 快慢， 时 钟 的 周期， 时 钟 上时 针 与分 针 所成的 角度等等。 时 钟 问 题 有别 于其他行程问 题 是 因为它的 速度和 总路程的 度量方式不 再是 常规的 米每秒或 者千米每小时 ， 而是 2 个 指针 “每分 钟 走多少角度”或 者“每分 钟 走多少小格”。对于正常的 时 钟 ， 具 体 为 ： 整个 钟 面为 3 6 0 度， 上 面有 1 2 个 大格， 每个 大格为 3 0 度；6 0 个 小格， 每个 小格为 6 度。 分 针 速 度 ： 每分 钟 走 1 小格， 每分 钟 走 6 度 时 针 速 度 ： 每分 钟 走 11 2小格， 每分 钟 走 0 .5 度 注 意 ： 但是 在许多时 钟 问 题 中， 往往我们会遇 到各种“怪钟 ”， 或 者是 “坏了的 钟 ”， 它们的 时 针 和 分 针每分 钟 走的 度数会与常规的 时 钟 不 同， 这 就需要我们要学会对不 同的 问 题 进行独立的 分 析。 要把时 钟 问 题 当做 行程问 题 来看 ， 分 针 快， 时 针 慢， 所以 分 针 与时 针 的 问 题 ， 就是 他们之间的 追 及 问题 。另外， 在解时 钟 的 快慢问 题 中， 要学会十字交叉法。 例 如 ：时 钟 问 题 需要记住标 准 的 钟 ， 时 针 与分 针 从 一 次 重 合 到下 一 次 重 合 ， 所需时 间为56 5 1 1分 。 例题精讲： 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例 1 】 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 3 0 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 3 0 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？ 【解析】 闹 钟 比 标 准 的 慢 那 么 它一 小时 只 走（ 3600-30） /3600 个 小时 ， 手 表 又 比 闹 钟 快 那 么 它一 小时走（ 3600+30） /3600 个 小时 ， 则 标 准 时 间走 1 小时 手 表 则 ...
