小学四年级奥数竖式迷VIP专享

第1页 竖式迷(一) 1.在下列竖式的□里填上合适的数： 2.在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立： 3.在下列各式的□中填入合适的数字： 4.在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。请填上各□中的数字。 答案与提示 1. 7865×7＝55055； 第2页 2.5607÷7=801 3. 提示：(1)先确定乘数是11。 (2)先确定乘数的十位数是7，再确定被乘数的十位数是1，最后确定乘数的个位是3。 4.提示：由题意和竖式知， 被除数＋除数＝709－21－3＝685，再由竖式知，被除数＝除数×21＋3，所以， 除数×21＋3＋除数＝685， 除数×22＝685－3＝682， 除数＝682÷22＝31。 被除数为 31×21＋3＝654。填法如右式。 竖式迷(二) （一）一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 例 1 在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 第3页 分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7 倍，所以乘数是大于7 的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。 因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。 例 2 在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。 分析与解：由48÷8=6 即8×6=48 知，商的百位填 6，且被除数的千位、百位分别填 4，8。又显然，被除数的十位填 1。由1□=商的个位×8 知，两位数1□能被8 除尽，只有 16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填 2。填法如右上式。例 2 是从最高位数入手分析而得出解的。 例 3 在右边除法竖式的□中填入合适的数字。使竖式成立。 分析与解：从已知的几个数入手分析。 首先，由于余数是5，推知除数＞5，且被除数个位填 5。 由于商 4 时是除尽了的，所以，被除数的十位应填 2，且由于3×4=12，8×4=32，推知，除数必为3 或 8。由于已经知道除数＞5，故除数=8。(这是关键！) 从 8×4=32 知，被除数的百位应填 3，且商的百位应填 0。 从除数为8，第一步除法又出现了 4，8×8=64，8×3=24，这说明商的千位只能填 8 或 3。试算知，8 和3 都可以。所以，此题有下面两种填法。 第4页 （二）两位数的竖式数字谜问题 例1 在下列乘法竖式的□中填入合适的数字： 分析与解：(1)为方便叙述，将部分□用字母表示如左下式。 第1 步：由A4B×6 的个位数为0 知，B=0 或 5；再由A4B×C=□□5，推知...