令狐老师制作 尽最大努力做得最好 Pag e 1 o f 7 行程问题之两大基本问题：相遇和追击 相遇问题（一） 相遇问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，解答这类问题，要求大家理解和掌握下面的基本数量关系： 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 例 1 东西两地间有一条公路长 217
5 千米，甲车以每小时25 千米的速度从东到西地，1
5 小时后，乙车从西地出发，再经过 3 小时两车还相距 15 千米
乙车每小时行多少千米
分析: 从图中可以看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间
解：（1）甲车一共行多少小时
5（小时） （2）甲车一共行多少千米路程
5（千米） （3）乙车一共行多少千米路程
5=105（千米） （4）乙车每小时行多少千米
(105-15)÷3=30（千米） 答：乙车每小时行30 千米
【边学边练】 AB 两地间有一条公路长 2800 米，甲车从 A 地出发 5 分钟后，乙车从 B 地出发，又经过 10 分钟两车相遇
已知乙车每分钟行100 米，甲车每分钟行多少米
例 2 兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距 1400 米
哥哥骑自行车每分钟行200 米，妹妹每分钟走 80 米
哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇
从出发到相遇，妹妹走了几分钟
相遇处离学校有多少米
分析: 从图中可以看出，哥与妹妹相遇时他们所走的路程的和相当于从家到学校距离的2 倍
因此本题可以转化为“哥哥妹妹相距 2800 米，两人同时出发，相向而行，哥哥每分钟行200 米，妹妹每分钟行80 米，经过几分钟相遇
”的问题，解答就容易了
解：（1）从家到学校的距离的2 倍：1400×2=280
