小学奥数——追及问题

第3 讲 追击问题 （一）知识要点 1 .追击问题的基本数量关系式是：路程差＝速度差×追击时间 在速度差、追击时间和路程差这三个量中，如果知道其中的两个量，就可以求出第三个量。 2 .在解答追击问题时，要注意以下几点： （1 ）要弄清题意，紧扣速度差、追击时间和路程差这三个量之间的基本关系式来分析。 （2 ）对某些较复杂的追击问题，可以借助线段图来帮助理解题意，分析数量间的关系。 （3 ）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向，善于捕捉速度、时间与路程的对应关系。 （4 ）要善于联想、转化，使隐蔽的数量关系明朗化，找准解题的突破口。 （一）例题选讲 【典型例 1 】小龙和小虎分别从相距 1 8 千米的西村和东村同时向东而行，小龙骑自行车每小时行 1 4 千米，小虎步行每小时走 5 千米。几小时后小龙可以追上小虎？ 巩固练习一 1 .甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走 7 千米，乙每小时走 5 千米。乙先走 2 小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？ 2 .姐妹俩同时从家里出发到学校，走了 1 6 分钟，姐姐到达学校，妹 妹离学校还有240 米，姐姐的速度是每分钟82 米，妹妹每分钟走多少米？ 3.一辆快车和一辆慢车同时从甲地开往乙地。快车每小时行108 千米，慢车每小时行72 千米，慢车比快车迟1 小时到达乙地，求甲、乙两地的距离。 【典型例 2】一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍，队伍每小时行5千米，摩托车每小时行50 千米，通讯员出发后 40 分钟追上队伍。问队伍比通讯员早出发几小时？ 巩固练习二 1.哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展览，弟弟每分钟走50 米弟弟出发一段时间后，哥哥以每分钟70 米的速度去追弟弟。哥哥出发后 25分钟追上弟弟。问弟弟比哥哥早出发多少分钟？ 2.两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60 千米，15 小时可以到达，客车每小时行50 千米。如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？ 3.某班学生以每小时5 千米的速度进行外出军训活动，他们从A 地出发一段时间后，通讯员从A 地骑自行车以每小时15 千米的速度追赶学生队伍，行了 75 千米后追上队伍。问学生队伍比通讯员早出发几小时？ 【典型例 3】小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分钟60米的速度向影院走去，5 分钟后小华以每分钟80 米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院。学校到影院的路程是多少米？ 巩固练习三 1.甲、乙两人从...