小学奥数最短路线问题VIP专享

小 学 六 年 级 奥 数 教 案 — 运 筹 学 初 步 本 讲 主 要 讲 统 筹 安 排 问 题 、 排 队 问 题 、 最 短 路 线 问 题 、 场 地 设 置 问 题等 。 这 些 都 是 人 们 日 常 生 活 、 工 作 中 经 常 碰 到 的 问 题 ， 怎 样 才 能 把 它 们 安排 得 更 合 理 ， 多 快 好 省 地 办 事 ， 就 是 这 讲 涉 及 的 问 题 。 当 然 ， 限 于 现 有 的知 识 水 平 ， 我 们 仅 仅 是 初 步 探 索 一 下 。 1.统 筹 安 排 问 题 例 1 星 期 天 妈 妈 要 做 好 多 事 情 。 擦 玻 璃 要 20 分 钟 ， 收 拾 厨 房 要 15分 钟 ， 洗 脏 衣 服 的 领 子 、 袖 口 要 10 分 钟 ， 打 开 全 自 动 洗 衣 机 洗 衣 服 要 40分 钟 ， 晾 衣 服 要 10 分 钟 。 妈 妈 干 完 所 有 这 些 事 情 最 少 用 多 长 时 间 ？ 分 析与解：如果按照题 目告诉的 几件事 ， 一 件一 件去做 ， 要 95 分 钟 。要 想节约时 间 ， 就 要 想想在哪段时 间 里闲着， 能 否利用 闲着的 时 间 做 其它事 。 最 合 理 的 安 排 是 ：先洗 脏 衣 服 的 领 子 和袖 口 ， 接着打 开 全 自 动 洗 衣 机洗 衣 服 ， 在洗 衣 服 的 40 分 钟 内擦 玻 璃 和收 拾 厨 房 ， 最 后晾 衣 服 ， 共需60分 钟 （见下 图）。 例 1 告诉我 们 ， 当 有 许多 事 要 做 时 ， 科学 地 安 排 好 先后顺序， 就 能用 较少 的 时 间 完 成较多 的 事 情 。 2.排 队 问 题 例 2 理 发室里有 甲、 乙两位理 发师， 同时 来了五位顾客， 根据他们所 要 理 的 发型， 分 别需要 10， 12， 15， 20 和24 分 钟 。 怎 样 安 排 他们 的 理发顺序，才 能 使这 五人 理 发和等 候所 用 时 间 的 总和最 少 ？ 最 少 要 用 多 少 时间 ？ 分 析与解：一 人 理 发时 ， 其他人 需等 待， 为使总的 等 待时 间 尽量短 ，应让理 发所 需时 间 少 的 人 先理 。 甲先给需10 分 钟 的 人 理 发， 然 后15 分 钟的 ， 最 后24 分 钟 的 ；乙先给需12 分 钟 ...