1 教学内容 蝴蝶定理 教学目标 掌握蝴蝶定理公式并会灵活运用 重点 蝴蝶定理公式 难点 蝴蝶定理公式 教学过程 蝴蝶定理 1、 在梯形ABCD 中，由对角线AC 与BD 分成的左右两个三角形（△ADO 和△BCO）形状有点像一对蝴蝶翅膀，把这两个三角形称为蝴蝶三角形（如图），蝴蝶三角形的面积相等。 即S△ADO=S△BCO 2、 在任意四边形ABCD 中，对角线AC、BD 分成了四个三角形（如图）， 这四个三角形的面积分别记为：S1 、S2 、S3 、S4。 则它们的关系是： S1×S4 =S2×S3 即相对的两个三角形的面积乘积是相等的。 A B C D O A B C D O S1 S2 S3 S4 2 例1、如图，梯形的两条对角线分梯形为四个小三角形，已知△AOD 的面积是 3 平方厘米，△DOC 的面积是 9 平方厘米，梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？ 巩固、图中的四边形土地，两条对角线把它分成了 4 个小三角形，其中 3 个三角形的面积分别是 6 公顷、7 公顷、21 公顷。那么另一个三角形的面积是多少公顷？ 例2、如图，阴影部分面积是 4cm2，OC=2AO，求梯形的面积。 巩固、如图，阴影部分的面积是 12 cm 2，OD=2BO，求梯形的面积。 A B C D O A B C D O A B C D O 21 76 3 例3、如图，BD，CF 将长方形 ABCD 分成四块，红色三角形的面积是 4 平方厘米，黄色三角形的面积是 8 平方厘米，那么绿色四边形的面积是多少平方厘米？ 巩固、如图，长方形 ABCD 中，阴影部分是直角三角形且面积是 52 平方厘米，O D 的长是16 厘米，O B 的长是 4 厘米，那么四边形 O ECD 的面积是多少平方厘米？ 例4、如图，四边形 ABCD 是边长为 18 厘米的正方形，已知 CE 的长是 ED 的 2 倍。求： （1）三角形 CEF 的面积，（2）DF 的长度 巩固、正方形 ABCD 的边长是 12 厘米，已知 DE 是 EC 长度的 2 倍。三角形 DEF 的面积是多少平方厘米？CF 长多少厘米？ A B C D E 绿 红 黄 F A B C D O E A B C D E F A B C D F E 4 例5、正方形 ABCD 和正方形 CEFG，且正方形 ABCD 边长为 10 厘米，则图中三角形 BDF 面积为多少平方厘米？ 巩固、正方形 ADEB 和正方形 ECFG 底边对齐，两个正方形边长分别为 6 厘米和 4 厘米，三角形 BDF 的面积是多少平方厘米？ 例6、正方形 ADEB 和正方形 ECFG 底边对齐，两个正方形边长分别为 6 厘...
