小学奥数行程问题分类讨论 行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一。具体题型变化多样，形成10 多种题型，都有各自相对独特的解题方法。现根据四大杯赛的真题研究和主流教材将小题型总结如下，希望各位看过之后给予更加明确的分类。 一、一般相遇追及问题。包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。在杯赛中大量出现，约占80%左右。建议熟练应用标准解法，即s=v×t 结合标准画图(基本功)解答。由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，并且要就题论题，所以无法展开，但这是考试中最常碰到的，希望高手做更为细致的分类。 二、复杂相遇追及问题。 (1)多人相遇追及问题。比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们 能 碰到的是三 人相遇追及问题。解题思 路 完 全 一样，只是相对复杂点 ，关 键 是标准画图的能 力 能 否 清 楚 表 明三 者的运动状 态 。 (2)多次 相遇追及问题。即两 个人在一段 路 程中同时同地或者同时异地反 复相遇和追及，俗 称 反 复折 腾 型问题。分为标准型(如已 知 两 地距离和两 者速 度 ，求 n 次 相遇或者追及点 距特定 地点 的距离或者在规 定 时间内 的相遇或追及次 数)和纯 周 期 问题(少 见 ，如已 知 两 者速 度 ，求 一个周 期 后，即两 者都回 到初始 点 时相遇、追及的次 数)。 标准型解法固 定 ，不 能 从 路 程入 手，将会 很 繁 ，最好 一开始 就用求 单 位相遇、追及时间的方法，再 求 距离和次 数就容 易 得 多。如果 用折 线 示 意 图只能 大概 有个感 性 认 识 ，无法具体得 出答案 ，除 非 是非 考试时间仔 细画标准尺 寸 图。 一般用到的时间公式是(只列 举 甲 、乙 从 两 端 同时出发 的情 况 ，从 同一端 出发 的情 况 少 见 ，所以不 赘 述 )： 单 程相遇时间： t 单 程相遇=s/(v 甲 +v 乙 ) 单 程追及时间： t 单 程追及=s/(v 甲 -v 乙 ) 第 n 次 相遇时间： Tn= t 单 程相遇×(2n-1) 第 m 次 追及时间： Tm= t 单 程追及×(2m-1) 限 定 时间内 的相遇次 数： N 相遇次 数=[ (Tn+ t 单 程相遇)/2 t 单 程相遇] 限 定 时间内 的追及次 数： M 追及次 数=[ (Tm+ t 单 程追及)/2 t 单 程追及] 注：[]是取整符...
