新境界文化培训学校小学奥数行程问题雷良志编1小学奥数《行程问题》1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。例 1：A、B 两城相距 240 千米，一辆汽车计划用6 小时从 A 城开到 B 城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了 30 分钟，如果按原计划到达 B 城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。答：汽车在后半段路程时速度加快8 千米/时。例 2：两码头相距 231 千米，轮船顺水行驶这段路程需要 11 小时，逆水每小时少行10 千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时）答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10 小时。例 3：汽车以每小时72 千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48 千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。分析：求平均速度，首先就要考虑总路程除以总时间的方法是否可行。解答：设从甲地到乙地距离为s 千米，则汽车往返用的时间为：s÷48+s÷72=s/48+s/72=5s/144，平均速度为：2s÷5s/144=144/5×2=57.6(千米/时)评注：平均速度并不是简单求几个速度的平均值，因为用各速度行驶的时间不一样。例 4：一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，在一开始的 120 千米内平均速度为每小时40 千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平新境界文化培训学校小学奥数行程问题雷良志编2均速度为每小时50 千米，剩下的路程应以什么速度行驶？分析：求速度，首先找相应的路程和时间，平均速度说明了总路程和总时间的关系。解答：剩下的路程为300－120=180（千米），计划总时间为：300...
