小学数学奥数基础教程(六年级) 本教程共3 0 讲 比和比例 比的概念是借助于除法的概念建立的
两个数相除叫做两个数的比
例如，5÷6可记作5∶6
表示两个比相等的式子叫做比例（式）
如，3∶7=9∶21
判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等
两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例
在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积
即：如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c
两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比
例如a∶b∶c
连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除
把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数
例如， 甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3， 因为[6，4]=12，所以 5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9
例1 已知 3∶(x-1)=7∶9，求 x
解： 7×(x-1)=3×9， x-1=3×9÷7， 例2 六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人
求现在的男、女生人数之比
分析与解：原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份
由此求出 女生增加4人变为16+4=20（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5
在例2中，我们用到了按比例分配的方法
将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配
按比例分配的方法是将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量
例3 配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克
分析：总量是2700千克，
