小学数学解方程

（一）方程的概念 在小学教材中，把“方程“定义为含有未知数的等式，比如，北师大版教材中说，像x+5=10,4x=400 等这样含有未知数的等式叫方程。这只是方程的一种描述性定义，并不是方程的本质性定义。 对于方程的概念，不同的专家学者对其做出了不同的诠释。 1.《小学教学全书》中指出，含有未知数的等式叫作方程，使得方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程叫作解方程。方程概念的建立需要注意两点：(1)方程是一个等式，教学时应通过实例使学生明确等式(等号两边的值相等)，即等式的左边和等式的右边的含义(2)方程含有未知数，因为未知数是还没有确定数值的数，所以方程是一个有待研究的等式，需要研究未知数为何值时这个等式才成立。 2.《简明数学辞典》中指出，方程系指含有未知数的等式。如x+2=1，ax+b=c,ax²+bx+c=0,xy+x+y=3(其中a,b,c 为已 知数，x,y,z 为未知数)等都 是方程。方程式提 出一个问 题 ，当 未知数是什 么 数(或 数组 )时等式会 成立。 3.《数学百 科 全书》(第 二卷)中指出，求这样一些值，当 自变量取这些值时，两给定的函数之值相等。函数所依赖的自变量通常称为未知数(unknown)，使得两函数之值相等的自变量之值称为方程的解(solution)。另外有关于方程的通俗解释。(1)方程是为了寻求未知数，在已 知数和未知数之间建立起来的等式关系。(2)在解决问 题 时，常用这样的方法用字母或 者符号代表未知量，让它和已 知量一起参 与 运 算 ，根 据 数量关系列 出一些等式，再 用数学方法求出这些字母和符号代表的未知量。这种含有未知量参 与运 算 的等式，叫作方程。 毫 无 疑 问 ，方程是等式，但 等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数。甚 至含有未知数的等式也 不一定是方程，如0x=0。所有的方程都 是等式，所有的等式不一定都 是方程，含有未知数的等式是方程，不含未知数的等式不是方程。 （二）方程的意义 方程的本质是未知数参 与 运 算 ，建立起等式关系。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。解方程的关键 在于转 化 ，把新 的问 题划 归 为已 经 解决的问 题 ，最 终 转 化 为x=a 的形 式。 小学数学中解方程可 以用算 术 方法，也 可 以用代数方法。 算 术 方法是利 用加 与 减 、 乘 与 除 互 为逆 运 算 的关系解方程。例如，方程x+a=b 是一...