全等三角形、勾股定理教案教学内容一、三角形、三角形的定义：是由三条线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫做三角形、组成三角形的元素：三条边和三个角、三角形的分类⑴ 三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形＜等腰二角形 J 底边和腰不相等的等腰三角形（一般等腰三角形）等女三形［底边和腰相等的等腰三角形（等边三角形或正三角形）⑵ 三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角是直角的三角形）三角形［斜二角形/锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形［钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形，它是两条直角边相等的直角三角形、三角形的性质⑴ 三角形三边关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边且任意两边之差小于第三边⑵ 三角形的内角和定理：三角形的三个内角和等于。⑶ 三角形的外角和定理：三角形的三个外角和等于。⑷ 三角形的内外角定理：①互补关系：三角形的一个外角与它相邻的内角互补；② 相等关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和③ 不等关系：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角⑸ 三角形的边角关系：在同一个三角形中：大边对大角，等边对等角，小边对小角；反之，大角对大边,等角对等边，小角对小边也成立、三角形的面积：三角形的面积=］x 底 X 高2二、等腰三角形、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形、等腰三角形的性质定理及推论：性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）推论：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一推论：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于°、三角形中的中位线⑴ 三角形中的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线⑵ 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半⑶ 三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行；数量关系：可以证明线段的倍分关系;⑷ 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半结论：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形结论：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形结论：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分结论：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等三、直角...
