精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数,满足,则( )A.1B.C.D.52.一个封闭的棱长为 2 的正方体容器,当水平放置时,如图,水面的高度正好为棱长的一半.若将该正方体绕下底面(底面与水平面平行)的某条棱任意旋转,则容器里水面的最大高度为( )A.B.C.D.3.已知双曲线(,)的左、右焦点分别为,以(为坐标原点)为直径的圆交双曲线于两点,若直线与圆相切,则该双曲线的离心率为( )A.B.C.D.4.在复平面内,复数( 为虚数单位)对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.① 甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;② 甲同学的平均分比乙同学的平均分高;③ 甲同学的平均分比乙同学的平均分低;④ 甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.以上说法正确的是( )A.③④B.①②C.②④D.①③④6.已知集合A,则集合( )A.B.C.D.7.已知函数的值域为,函数,则的图象的对称中心为( )A.B.C.D.8.已知等差数列中,若,则此数列中一定为 0 的是( )A.B.C.D.9.已知是平面内互不相等的两个非零向量,且与的夹角为,则的取值范围是( )A.B.C.D.10.已知集合,,则A.B.精品文档---下载后可任意编辑C.D.11.若的展开式中二项式系数和为 256,则二项式展开式中有理项系数之和为( )A.85B.84C.57D.5612.已知平面对量满足与的夹角为,且,则实数的值为( )A.B.C.D.二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.在中,内角所对的边分别是,若,,则__________.14.若,则__________.15.已知向量,,若向量与向量平行,则实数___________.16.双曲线的焦距为__________,渐近线方程为________.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12 分)已知矩形中,,E,F 分别为,的中点.沿将矩形折起,使,如图所示.设 P、Q 分别为线段,的...