全等三角形判定综合练习题

- 1 - 全 等 三角形判定练习题 1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD 2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。 3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。 4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。 求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE FE（ 图2）DCBAFE（ 图3）DCBAE（ 图4）DCBA（ 图1）DCBA - 2 - 5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。求证：AC⊥CE。 6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E 在同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。 7、如图（7）：AC⊥BC，BM 平分∠ABC 且交 AC 于点M、N是 AB 的中点且 BN=BC。 求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。 8、如图（8）：A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。 求证：△ABE≌△DCF。 GFE（ 图6）DCBANM（ 图7）CBAFE（ 图8）DCBAE（ 图5）DCBA - 3 - 9、如图（9）AE、BC 交于点M，F 点在AM 上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM 是△ABC 的中线。 10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。 11、如图（11）在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC 上任一点。 求证：PA=PD。 12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF。 求证：EB∥CF。 MFE（ 图9）CBAE（ 图10）DCBAP4321（ 图11）DCBAOFE（ 图12）DCBA - 4 - 13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。 14、如图（14）在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是 BC 的中线，过点 C 作 CF⊥AE于 F，过B 作 BD⊥CB 交 CF的延长线于点 D。 （1）求证：AE=CD，（2）若 BD=5 ㎝，求AC 的长。 15、如图(15),△ABC 中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长 BA 到 D，使 AD= 12 AB，延长 AC 到 E，使CE=AC。求证：△ABC≌△AED。 16、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。 E（ 图13）DCBAFE（ 图14）DCBA（ 图15）EDCBAF（ 图16）EDCBA - 5 - 17、如图：在△ABC 中，AD⊥BC 于D，AD=BD，CD=DE，E是AD 上一点，连结BE并延长交AC于点F。 求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。 18、如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是AB 上一点，AE⊥CD 于E，BF⊥CD 交CD 的延长线于F。 求证：AE=EF+BF。 19、如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。求证：△ABE≌△DCF。...