. . 《 全 等 三 角 形 》 压 轴 题 训 练 (1) 1.如 图 ， 在ABC中 ，,ADBC CEAB,垂 足 分 别 为,,,D E AD CE 交 于 点,H EH 、3 ,4EBAE， 则 CH 的 长 是 ( ) A. 4 B. 5 C. 1 D. 2 2.如 图 ，在 Rt ABC中 ，9 0C ，以 顶 点 A 为 圆 心 ，适 当 长 为 半 径 画 弧 ，分 别 交 边,AC AB 于 点,M N ， 再 分 别 以,M N 为 圆 心 ， 大 于 12 MN 长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 交 于 点 P ， 作 射 线AP 交 边 BC 于 点 D ， 若4 ,2 5CDAB， 则ABD的 面 积 为 ( ) A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 3.如 图 ， 在 Rt ABC中 ，9 0 ,1 2 ,6CACBC， 一 条 线 段, ,PQAB P Q两 点 分 别在 线 段 AC 和 以 点 A 为 端 点 且 垂 直 于 AC 的 射 线 AX 上 运 动 ， 要 使ABC和QPA全等 ， 则 AP 的 长 为 . 4.如 图 ，//,,,,2 ,3ADBC ABBC CDDE CDED ADBC， 则ADE的 面 积为 . 5. (1)观 察 推 理 :如 图 ① ， 在ABC中 ，9 0 ,ACBACBC,直 线 l过 点 C ， 点,A B 在 直线 l的 同 侧 ，,BDl AEl ， 垂 足 分 别 为,D E .求 证 : AECCDB . (2)类 比 探 究 :如 图 ② ， 在 Rt ABC中 ，9 0 ,4ACBAC， 将 斜 边 AB 绕 点 A 逆 时 针. . 旋转 90°至 AB， 连 接 B C， 求AB C的 面 积 . (3)拓 展 提 升 :如 图 ③ ， 在EBC中 ，6 0 ,3EECBECBC ， 点 O 在 BC 上 ，且2OC ， 动 点 P 从 点 E 沿 射 线 EC 以 每 秒1 个 单 位 长 度 的 速 度 运 动 ， 连 接 OP ， 将 线段 OP 绕 点 O 逆 时 针 旋转 120°得 到 线 段 OF .要 使 点 F 恰 好 落 在 射 线 EB 上 ， 求 点 P 运 动的 时 间 t. 6.【 初 步 探 索 】 (1)如 图 ① ， 在 四 边 形 ABCD 中 ，,9 0ABADBADC . ,E F 分 别 是,BC CD 上的 点 ， 且 EFBEFD.探 究 图 中,,BAEFADEAF之 间 的 数 量 关 系 .小 王 同 学 探 究此 问 题 的 方 ...
