全等三角形的判定 知识要点 1、两个三角形全等的条件【重点】 （ 1）判定1——边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。 “边边边”公理的实质：三角形的稳定性（用三根木条钉三角形木架）。 注意：边边边是三条边都相等，并且在书写时边与边要对应书写。在已知两边相等的情况下优先考虑。 （ 2）判定2——边角边公理 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。 注意：边角边中，角是指两对应边的夹角，如上图中，同样在书写时对应边角对准。比如上图中正确的写法是：△ABC≌△A＇ B＇ C＇ （ 3）判定3——角边角公理 角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为“角边角”或“ASA”。 注意：角边角中，边是两个角中间时，才能描述为角边角，否则就是下面的角角边。 （ 4）判定4——角角边推论 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”或“AAS”。 （ 5）直角三角形全等的判定——斜边直角边公理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边直角边”或“HL”。 判定直角三角形全等的方法： ①一般三角形全等的判定方法都适用； ②斜边-直角边公理 2、证明三角形全等一般有以下步骤： （ 1）读题：明确题中的已知和求证； （ 2）要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中 （ 3）、分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角 （ 4）、先证明缺少的条件 （ 5）、再证明两个三角形全等 （要符合书写步骤：先写在某两个三角形中、然后写条件，再写结论） 典例 例 1 ：如图，ABC 是一个屋顶钢架，AB=AC， D 是 BC 中点。求证：ADBC 练习一 已知：如图，AB=AD， BC=DC。求证：∠B=∠ D。 例 2： 已知：如图，CF=AE， AB∥ CD，且AB=CD．求证：△CDE≌△ABF． 练习二 2、如图，已知点A、 D、 C、 F 在同一条直线上，AB=DE， BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ） A．∠BCA=∠ F B．∠B=∠ E C． BC∥ EF D．∠A=∠ EDF 2、如图，已知∠1=∠ 2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ） A． AB=AC B． DB=DC C．∠ADB=∠ ADC D．∠B=∠ C 例 3、如图，已知点E， C 在线段BF 上，BE=...
