初中全等三角形练习 - 1 - 1. 已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF． 2. 如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． 3. 如图, 已知：AB⊥BC 于B , EF⊥AC 于G , DF⊥BC 于D , BC=DF．求证：AC=EF． 4. 如图，在ΔABC 中，AC=AB，AD 是BC 边上的中线，则 AD⊥BC，请说明理由。 5. 如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。 6. 如图，在ΔABC 中，D 是边 BC 上一点，AD 平分∠BAC，在AB 上截取 AE=AC，连结 DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段 BC 的长。 FGEDCBAABCDEABCDEFABCD初中全等三角形练习 - 2 - FEDCBA7. 如图，ΔABC 的两条高 AD、BE 相交于 H，且 AD=BD，试说明下列结论成立的理由。 （1）∠DBH=∠DAC； （2）ΔBDH≌ΔADC。 8. 如图，已知 ABC为等边三角形，D 、 E、 F 分别在边 BC 、CA 、 AB 上，且 DEF也是等边三角形． （1） 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的； （2） 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程． 9. 已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。 10. 如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上的一点，AF 的延长线交 DC 的延长线于 G，DE⊥AG 于 E，且 DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。 11. 已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC，点 P 在 BD 上，PM⊥AD 于 M，•PN⊥CD 于 N，判断 PM 与 PN 的关系． ABCDEHPDACBMN初中全等三角形练习 - 3 - 12. 如图所示，P 为∠AOB 的平分线上一点，PC⊥OA 于C，•∠OAP+∠OBP=180°，若 OC=4cm，求 AO+BO的值． 13. 如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP 为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若 AD=4，EC=2.求 DE 的长。 i. 14. 如图所示，A，E，F，C 在一条直线上，AE=CF，过 E，F 分别作 DE•⊥AC，BF⊥AC，若 AB=CD，可以得到 BD 平分EF，为什么？若将△DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由． 15. 如图，OE=OF，OC=OD，CF 与 DE 交于点A，求证： AC=AD。 16. 已知：如图E 在△ABC 的边 AC 上，且∠AEB=∠ABC。 (1) 求证：∠ABE=∠C； (2) 若∠BAE 的平分线AF 交...
