1 图13-4ODCBA四边形经典题型 1.如果一个四边形内角之比是2∶2∶3∶5,那么这四个内角中 ( ) A.有两个钝角 B.有两个直角 C.只有一个直角 D.只有一个锐角 2.一个多边形的外角和是内角和的一半,则它是边形 ( ) A.7 B.6 C.5 D.4 3.若多边形的每个内角都为150°,则从一个顶点引的对角线有 ( ) A.7 条 B.8 条 C.9 条 D.10 条 4.一个多边形的内角和是外角和的212倍,则边数是 ( ) A.14 B.7 C.21 D.10 5.一个多边形的每个内角都等于 144°,这个多边形的边数是 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11 6.∠A 的两边分别垂直于∠B 的两边,且∠A 比∠B 大 60°,则∠A 等于 ( ) A.120° B.110° C.100° D.90° 7.若等角n 边形的一个外角不大于 40°,则它是边形 ( ) A.n=8 B.n=9 C.n>9 D.n≥9 8.每个内角都相等的多边形,它的一个外角等于一个内角的32,则这个多边形是 边形. 9.两个多边形的边数之比为1∶2,内角和的度数之比为1∶3,求这两个多边形的边数. 10.已知线段 AC=8,BD=6。 (1)已知线段 AC 垂直于线段 BD。设图13―1、图13―2 和图13―3 中的四边形ABCD 的面积分别为S1、S2 和S3,则S1= ,S2= ,S3= ; (2)如图13―4,对于线段 AC 与线段 BD 垂直相交(垂足 O 不与点 A,C,B,D 重合)的任意情形,请你就四边形ABCD 面积的大小提出猜想,并证明你的猜想; (3)当线段 BD 与 AC(或 CA)的延工线垂直相交时,猜想顺次连接点 A,B,C,D,A 所围成的封闭图形的面积是多少? 2 经典1:如图,平行四边形ABCD 中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F. 求证:∠BAE =∠DCF. 经典2:如图,在□ABCD 中,O 是对角线AC 和BD 的交点,OE⊥AD 于E,OF⊥BC 于F. 求证:OE=OF. 经典 3:如图,在平行四边形ABCD 的各边AB、BC、CD、DA 上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN,求证:四边形KLMN是平行四边形. 经典 4:已知如图:在平行四边形ABCD 中,延长AB 到E,延长CD 到F,使BE=DF,则线段AC 与EF是否互相平分?说明理由. 注意:其他还有一些判定平行四边形的方法,但都不能作为定理使用。如:“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”,它显然是一个真命题,但不能作为定理使用. 3 经典5:如图,矩形ABCD 中,AC 与BD 交于O 点,BE⊥AC 于E,CF⊥BD 于F. 求证:BE = CF. 经典6:如图,在△ABC 中,AB=AC,D...