1 图13-4ODCBA四边形经典题型 1．如果一个四边形内角之比是2∶2∶3∶5，那么这四个内角中 （ ） A.有两个钝角 B.有两个直角 C.只有一个直角 D.只有一个锐角 2．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形 （ ） A.7 B.6 C.5 D.4 3．若多边形的每个内角都为150°，则从一个顶点引的对角线有 （ ） A.7 条 B.8 条 C.9 条 D.10 条 4．一个多边形的内角和是外角和的212倍,则边数是 （ ） A.14 B.7 C.21 D.10 5．一个多边形的每个内角都等于 144°,这个多边形的边数是 （ ） A.8 B.9 C.10 D.11 6．∠A 的两边分别垂直于∠B 的两边，且∠A 比∠B 大 60°，则∠A 等于 （ ） A.120° B.110° C.100° D.90° 7．若等角n 边形的一个外角不大于 40°，则它是边形 （ ） A.n=8 B.n=9 C.n＞9 D.n≥9 8．每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的32，则这个多边形是 边形． 9．两个多边形的边数之比为1∶2，内角和的度数之比为1∶3，求这两个多边形的边数． 10．已知线段 AC=8，BD=6。 （1）已知线段 AC 垂直于线段 BD。设图13―1、图13―2 和图13―3 中的四边形ABCD 的面积分别为S1、S2 和S3，则S1= ，S2= ，S3= ； （2）如图13―4，对于线段 AC 与线段 BD 垂直相交（垂足 O 不与点 A，C，B，D 重合）的任意情形，请你就四边形ABCD 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； （3）当线段 BD 与 AC（或 CA）的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点 A，B，C，D，A 所围成的封闭图形的面积是多少？ 2 经典1：如图,平行四边形ABCD 中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F. 求证：∠BAE =∠DCF. 经典2：如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 和BD 的交点，OE⊥AD 于E，OF⊥BC 于F. 求证：OE=OF. 经典 3：如图，在平行四边形ABCD 的各边AB、BC、CD、DA 上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN是平行四边形． 经典 4：已知如图：在平行四边形ABCD 中，延长AB 到E，延长CD 到F，使BE=DF，则线段AC 与EF是否互相平分？说明理由． 注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作为定理使用. 3 经典5:如图,矩形ABCD 中,AC 与BD 交于O 点,BE⊥AC 于E,CF⊥BD 于F. 求证:BE = CF. 经典6：如图,在△ABC 中,AB=AC,D...
