八年级二次根式综合练习题及答案解析

填空题 1. 使式子4x有意义的条件是 。 【答案】x≥4 【分析】二次根号内的数必须大于等于零，所以x-4≥0，解得x≥4 2. 当__________ 时，212xx有意义。 【答案】-2≤x≤21 【分析】x+2≥0，1-2x≥0 解得x≥－2，x≤21 3. 若11mm 有意义，则m 的取值范围是 。 【答案】m≤0 且m≠﹣1 【分析】﹣m≥0 解得m≤0，因为分母不能为零，所以m＋1≠0 解得m≠﹣1 4. 当__________x时，21x是二次根式。 【答案】x 为任意实数 【分析】﹙1－x﹚ 2 是恒大于等于0 的，不论 x的取值，都恒大于等于0，所以x为任意实数 5. 在实数范围内分解因式：429__________,2 22__________xxx。 【答案】﹙x2 ＋3﹚﹙x＋ 3 ﹚﹙x－3 ﹚，﹙x－2 ﹚ 2 【分析】运用两次平方差公式：x4 －9＝﹙x2 ＋3﹚﹙x2 －3﹚＝﹙x2 ＋3﹚﹙x＋ 3 ﹚﹙x－3 ﹚，运用完全平方差公式：x2 －22 x＋2＝﹙x－2 ﹚ 2 6. 若242xx，则x的取值范围是 。 【答案】x≥0 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2x≥0，解得x≥0 7. 已知 222xx，则x的取值范围是 。 【答案】x≤2 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2－x≥0，解得x≤2 8. 化简：2211xxx的结果是 。 【答案】1－x 【分析】122 xx＝2)1( x，因为21x≥0，x＜1 所以结果为 1－x 9. 当15x时，215_____________xx。 【答案】4 【分析】因为x≥1 所以21x＝1x，因为x ＜5 所以x －5 的绝对值为5－x ，x －1＋5－x ＝4 10. 把1aa的根号外的因式移到根号内等于 。 【答案】﹣a 【分析】通过aa1有意义可以知道a ≤0，aa1≤0，所以aa1＝﹣aa12＝﹣a 11. 使等式1111xxxx 成立的条件是 。 【答案】x ≥1 【分析】1x和1x都有意义，所以x －1≥0，x ＋1≥0 解得 x ≥1 12. 若1ab 与24ab互为相反数，则2005_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ab。 【答案】﹣1 【分析】互为相反数的两个数的和为0，所以 1ab ＋42  ba＝0，04201baba解得12ba所以2005ba ＝ 200512＝ 20051＝﹣1 13. 当0a ，0b时，3_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ab 。 【答案】abb 【分析】负数的平...