八年级数学上册第十五章整式的乘除(知识点+例题)

八年级上册 第十五章 整式的乘除与因式分解 知识链接 一、整式的乘法 1．同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：mnm naaa（m，n都是正整数）。 例 1：计算 （1）821010；（2）23xx （-）（）；（3）n 2n 1naaaa 例 2：计算 （1）35b2b2b2（）（）（）；（2）23x 2yy x（）（2-） 例 3：已知x 22m ，用含 m 的代数式表示x2 。 2．幂的乘方（重点） 幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如5 3a（ ）是三个5a 相乘，读作 a 的五次幂的三次方。 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即m nmnaa（）（m，n都是正整数）。 例 4：计算 （1）m 2a（）；（2） 43m ；（3）3 m 2a （） 3．积的乘方（重点） 积的乘方的意义：指底数是乘积形式的乘方。如：       3abababab 积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。如：nnnabab（）= 例5：计算 （1） 2332xx ；（2）4xy；（3）3233a b 例6：已知ab105,106，求2a 3b10的值。 例7：计算 （1）201120109910010099；（2）  315150.1252 4．单项式与单项式相乘（重点） 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式例含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 例8：计算 （1）2213aba b2abc3 ; (2)  n 1n212xy3xyx z2  ; (3) 322216m nxymnyx3 5.单项式与多项式相乘（重点） 法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为 m abcmambmc（m，a，b，c 都是单项式）。 例9：计算 （1）22324xyx y 4xyy233   ； （2）2243116mn2mnmn32  考点链接 题型一: 求几何图形的面积 计算右图中阴影所示绿地面积（长度单位：m） 题型二：整式乘法与逆向思维 若8a7，7b8，则5656=___________（用含a，b 的代数式表示） 题型三：解不等式或方程 求出使3x 23x 4x-2x 39成立的非负整数解。 题型四：整体变化求值 已知2x 5...