2024年江苏省南通、扬州等七市高三一诊考试数学试卷含解析

精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，若，则 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．下列函数中既关于直线对称，又在区间上为增函数的是( )A．.B．C．D．3．已知抛物线,过抛物线上两点分别作抛物线的两条切线为两切线的交点为坐标原点若,则直线与的斜率之积为（ ）A．B．C．D．4．复数（ ）．A．B．C．D．5．是抛物线上一点，是圆关于直线的对称圆上的一点，则最小值是（ ）A．B．C．D．6．已知集合，，则( )A．B．C．D．7．如图，设为内一点，且，则与的面积之比为A．B．C．D．8．已知等差数列的公差为，前项和为，，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，若对任意的恒成立，则实数（ ）.A．6B．5C．4D．39．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（ ）A．B．C．D．10．设等差数列的前项和为，若，则（ ）A．10B．9C．8D．711．设集合，集合 ，则 =（ ）A．B．C．D．R精品文档---下载后可任意编辑12．已知集合，，则A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．设全集，集合，，则集合______.14．设实数 x，y 满足，则点表示的区域面积为______.15．正方体的棱长为 2, 是它的内切球的一条弦(我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦), 为正方体表面上的动点,当弦的长度最大时, 的取值范围是______.16．已知直线被圆截得的弦长为 2，则的值为__三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，在中，，，点在线段上.（1）若，求的长；（2）若，，求的面积.18．（12 分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若满足，，，求.19．（12 分）图 1 是由矩形 ADEB，Rt△ABC 和菱形 BFGC 组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿 AB，BC 折起使得 BE 与 BF 重合，连结 DG，如图 2.（1）证明：图 2 中的 ...