2024年河北省石家庄实验中学高考数学三模试卷含解析

精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量，，当时，（ ）A．B．C．D．2．设分别为双曲线的左、右焦点，过点作圆的切线，与双曲线的左、右两支分别交于点，若，则双曲线渐近线的斜率为（ ）A．B．C．D．3．已知复数和复数，则为A．B．C．D．4．已知函数 f(x)＝,若关于 x 的方程 f(x)＝kx－恰有 4 个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是( )A． B． C． D． 5．若实数满足的约束条件，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知，则“mn”⊥是“m⊥l”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若函数在处有极值，则在区间上的最大值为（ ）A．B．2C．1D．38．已知集合（），若集合，且对任意的，存在使得，其中，，则称集合 A 为集合 M 的基底.下列集合中能作为集合的基底的是（ ）A．B．C．D．9．设 i 为数单位，为 z 的共轭复数，若，则（ ）A．B．C．D．10．已知函数，则（ ）A．2B．3C．4D．511．已知函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．12．设复数，则=（ ）A．1B．C．D．精品文档---下载后可任意编辑二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．三所学校进行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为 160，240，400，为调查联考数学学科的成绩，现采纳分层抽样的方法在这三所学校中抽取样本，若在学校抽取的数学成绩的份数为 30，则抽取的样本容量为____________.14．已知复数（ 为虚数单位），则的共轭复数是_____，_____．15．已知复数，其中 为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值是__．16．如图，在棱长为 2 的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）己知函数.（1）当时，求证：；（2）若函数，求证：函数存在微小值.18．（12 分）在锐角中，角 A，B，C 所对的边分别为 a...