2024年河南省郑州市高新区一中高考冲刺数学模拟试题含解析

精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为 36,则球的表面积为（ ）A．B．C．D．2．若 为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设全集，集合，.则集合等于（ ）A．B．C．D．4．已知，是函数图像上不同的两点，若曲线在点，处的切线重合，则实数的最小值是（ ）A．B．C．D．15．函数的图象大致为A．B．C．D．6．已知，，，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．7．已知 是虚数单位，则复数（ ）A．B．C．2D．8．设全集为 R，集合，，则A．B．C．D．9．若双曲线的离心率，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ）A．B．2C．D．110．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）A．B．C．D．11．已知集合，，则A．B．C．D．精品文档---下载后可任意编辑12．已知若（1-ai ）( 3+2i )为纯虚数，则 a 的值为 （ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知，则=___________，_____________________________14．若函数为偶函数，则 ．15．已知函数在点处的切线经过原点，函数的最小值为，则________.16．已知椭圆，，若椭圆上存在点使得为等边三角形（为原点），则椭圆的离心率为_________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）唐诗是中国文学的珍宝.为了讨论计算机上唐诗分类工作中检索关键字的选取，某讨论人员将唐诗分成 7大类别，并从《全唐诗》48900 多篇唐诗中随机抽取了 500 篇，统计了每个类别及各类别包含“花”、“山”、“帘”字的篇数，得到下表：爱情婚姻咏史怀古边塞战争山水田园交游送别羁旅思乡其他总计篇数100645599917318500含“山”字的篇数5148216948304271含“帘”字的篇数2120073538含“花”字的篇数606141732283160（1）...