2025年高一数学上学期知识点阶段性测试题

1.2 子集、全集、补集第 1 课时 子集、真子集课时训练 3 子集、真子集1.已知集合{2x,x2-x}有且只有 4 个子集,则实数 x 的取值范围是( ). A.{x|x≠0,x∈R}B.{x|x≠3,x∈R}C.{x|x∈R}D.{x|x≠0,且 x≠3,x∈R}答案:D解析:由题知 2x≠x2-x,解得 x≠0,且 x≠3.2.集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}的真子集的个数是( ).A.5B.6C.7D.8答案:C解析:由题可知集合中的元素有 5,3,1 三个元素,因此其真子集的个数为 23-1=7.3.设 x,y∈R,A={(x,y)|y-3=x-2},B={(1,2),(4,5)},则 A 与 B 的关系是( ).A.A∈BB.B∈AC.A⫋BD.B⫋A答案:D解析:∵y-3=x-2,∴y=x+1.∴集合 A 中的元素是一次函数 y=x+1 图象上点的集合;而集合 B 中的元素(1,2),(4,5)均满足一次函数 y=x+1,故 B⫋A.4.已知集合 A={x|x2=2},B={x|ax=1}.若 B⊆A,则 a=( ).(导学号 51790137)A.0B.±C.0 或±D.不存在答案:C解析:当 a=0 时,B=⌀符合题意;当 a≠0 时,则=-.∴a=或-.5.设 A={x|2a},若 A⫋B,则 a 的取值范围是 . 答案:{a|a≤2}解析:如图所示.若 A⫋B,则 a≤2.6.设 P={x|3 时,A=⌀⊆B;当 Δ=4-8a=0,即 a= 时,A={2}⊆B;当 Δ=4-8a>0,即 a< ,且 a≠0 时,必有 A={1,2},因此 1,2 均为有关 x 的方程 ax2-2x+2=0 的实根,即 a-2+2=0,4a-4+2=0,这是不也许的.因此实数 a 的取值集合为.沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 午夜凉初透。东篱把酒傍晚后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。