小数乘除法巧算经典例题

1 【 小 数 乘 除 法 巧 算 】 1 ．加法运算定律：a＋b=b＋a (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 2 ．乘法运算规律：a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b＋c)=ab＋ac 3．减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c 4．除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。 5．添加括号原则：a×(b÷c×d)=a×b÷c×d a÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d 1．分解凑整的方法：将一个数适当的分解为 n 个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算. 2．运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变. 3．运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变. 4．运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法： ① a ÷b÷c=a ÷(b×c)=a ÷(b×c)=a ÷c÷b ② a ×b÷c=a ÷c×b ③(cbcacba ) 【典型例题】1.分解凑整法巧算 1.25×0.4×8×2.5 80×25×1.25×0.4 64×1.25×0.25×0.5 1.25×9.98×2.5×320 2.去添括号法巧算 144÷25×100÷12 13×8.4÷2.1 427÷268×359÷427×268÷359 3.9÷（1.3÷1.5） 2 5.4÷（5.4×100） 3.6×（1.6÷1.2） (0.81×0.75×0.48)÷(0.25×0.24×0.27) 3. 乘法分配律法巧算 6.5×2.3＋6.5×7.7 12.5×12.3-1.25×23 8.5×1.7+0.85×83 99.9×116－99.9×16 666666×333333+777778×999999 0.125×2.5×64×0.5 0.25×1.25×4×0.8 3.6×(1.9÷1.2) 0.56×9.9 327×2.8+17.3×28 16×3.2+1.6×68 4.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3 378÷265×194÷378×265÷194 87878787×8888888888÷1010101÷1111111111 3 12.5×0.25×16 0.98×101 2.5×32×1.25×9 4.8÷（2.4÷30） 100000÷125÷25 4.2×0.3+42×0.07 396÷243×468÷396×243÷468 7.2÷18+2.8÷18+8÷18 7.28×333+72.8×66.6+7.28 【典型例题】 5 0 .2－15.78－4.22＋9.8 0 .9＋9.9＋99.9＋999.9＋0.4 3.62 6.02 9.57.47 4.27 1.3 9 9 8.19 8.1 98.1 9 91 9 9 8 3 2 8×999＋328 4 9 0×99－490＋490×2 2 32 5.13.1 25.1 2 8 38 5.07.15.8 1 .2 5×0.32×2.5 4 2 5×4.4 5.13.19.3 2.16.16.3  1 51 8.07 5.06.3 2 51 2 52 7 0 0 0 0 0 1 2 .5 6＋3.48＋7.44＋6.25 2 7 ...