微积分练习题

练习题 第六章 定积分 1． 11( )(2)(0)xF xdt xt的单调增加区间为_____. 1( ,)4  2． 函数0( )xtF xte dt 在点x =____处有极值. 0 3．设sin201( )sin, ( )sin2xf xt dt g xxx，则当0x 时有( A ). (A) ( ) ~( )f xg x (B) ( )f x 与( )g x 同阶，但( )f x 不等价于( )g x (C) ( )( ( ))f xo g x (D) ( )( ( ))g xo f x 4．计算35232200sinsin2sincos. []3515xxxx dx 5．计算211 lnedxxx. 2( 3 1) 6.求函数dtttxxI)ln1(1)(在],1[ e 上的最大值与最小值. 最大值 3412 e，最小值0 7.设函数01 2cos110 )(2xxxxexfx，计算41)2(dxxf  11tan214  e 8. 2sin()xt dtt( C ) (其中2x). (A) sin xx (B) sin xCx (C) sin2xx (D) sin2xCx 9. 设( )f x 是连续函数,且30( )x f t dtx,则(8)f=_____. 112 10. xdttxxcos1)sin1ln(lim00=___1__ ； )1ln(coslim2002xtdtxx=__1__ . 11. 设( )( )( )baddIf x dxf x dxfx dxdxdx存在,则(C ). (A) ( )If x (B) ( )If xC (C) IC (D) 0I  12. 已知 1(2),(2)02ff ，及20( )1f x dx ，则120(2 )x fx dx = 0__ . 13. 若sin0( )cosx f t dtxx (0)2x，则( )f x =__211xx___. 第五章 不定积分 1. 若( )( )F uf u,则(sin )cosfxxdx __ _. (sin )FxC 2. 若( )sin2,f x dxxC则( )f x =__ _. 2cos2x 3. 2( )1xf x dxCx,则sin(cos )xfx dx _ __. 2cossinxCx 4. 若( )( )f u duF uC.则211( )fdxxx__ _. 1( )FCx 5.求sincossincosxxdxxx_____. ln sincosxxC 6. 求ln(ln )x dxx. ln(ln ln1)xxC 7. 已知( )f x 的一个原函数为xe ,求(2 )xfx dx. 211()22xexC 8.计算dxxx2cos12. tanln cosxxxC 9.求dxex11. ln 1xxeC 10.计算dxxxex2)1(. 1xxxeeCx 11.计算 dxxxx)1(21222 1arctan xCx 12.求dxxx2sin2cos2. 12sin 2Cx 13.求2arctan1xx...