微积分综合测试3试题及答案

《微积分》上册 综合练习3一、填空题：（共 5 小题。每小题 2 分，合计 10分）1．设12)11(−=−xxxf，则)(xf为 （）。2．=∞→xxx4sin2sinlim（）。3．设⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=0,0,sin)(2xaxxxxxf，若)(xf在0=x处连续则 a=（）。4．若223)(aaxxxf−+−=，则=2)(dxxdf（）=dxxdf)(（）。5．已知成本函数为5002)(2++=xxxC，当产量为1000时，边际成本为（）。二、单项选择题：（共 10小题。每小题 2 分，合计 20分）1．21xy=在)0,1(−内是() .(A)单调递减，有界，有最小值；(B)单调递增，无界，有最大值；(C)单调递增，有界，无最小值；(D)单调递增，无界，无最小值.2．若52lim22=−++→xbaxxx，a，b均为常数，则()(A)14,9 =−=ba；(B)14,9−== ba；(C)0,2=−=ba；(D)5,2−=−=ba.3．设 f(x)= ln(9–x2 )则 f(x)的连续区间是()(A))3,(−−∞；(B)),3( +∞；(C)]3,3[−； (D))3,3(−.4．已知)(1lnxuy=，则'y=()(A))()('xuxu−(B))('1xu(C))(xuy=(D))('xuy=.5．设)(xf的导数在2=x连续，有12)(lim'2−=−→ xxfx，则（）(A)2=x是)(xf的极小值点；(B)2=x是)(xf的极大值点；(C)))2(,2(f是曲线)(xfy=的拐点；(D)2=x不是)(xf的极值点， ))2(,2(f也不是曲线)(xfy=的拐点.6.已知( )xxfxdxxee C=− +∫，则( )fxdx′=∫（）。（A）xxxee C− +(B)2xxxe e C−+(C)xxxe e C+ +(D)xxeC+7.设()( )( ),fxF xfxdxx−′ ==∫则（）。（A）()F x C−+(B)1()Fx Cx −+(C) 2 ()Fx C−−+(D)1()2Fx C−−+8.下面各式中错误的是（）。22200-11201( ) ()sin 0411(C)0 () 32axAaxdxaBxdxdxDxdxππ−−=>⎛ ⎞<=⎜ ⎟⎝ ⎠∫∫∫∫9.已知11200()( )a xfx dxfxdx a==∫∫，则（）。（A）2（B）1(C)12（D ）010.设⎪⎩⎪⎨⎧<−=>=0,10,00,1)(xxxxf， ∫= xdttfxF0)()(，则（ ）。（A）F(x) 在x=0点不连续（B）F(x)在(−∞,+∞) 内连续，在x=0点不可导（C）F(x)在(−∞,+∞) 内可导，且满足F′(x)=f(x)（D ）F(x) 在(−∞,+∞)内可导，但不一定满足F′(x)=f(x)三、计算题：（共 8 小题。每小题 7分，合计 56分）1．已知⎪⎩⎪⎨⎧>−≤−=1,11,1)(22xxxxxf，求函数值)0(f ,)1(−f,)5.1(f,)1(af + ；2．计算极限)1(lim2xxxx−+∞→；；3．设⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>−−+≤<+≤−=1,11sin)1(210),1ln(20,2)(xxxxxxxxxf，讨论并指出①函数的定义域；②函数的间断点及其类型；4．已知)(uf可导，))(1ln(2xefy+=，求...