计算题解答 1．某君对消费品X 的需求函数为1 0 0PQ，分别计算价格P=60和产量Q=900时的需求价格弹性系数。 答：由1 0 0PQ，得2(1 0 0)QP 故需求价格弹性系数可一般地表述为 222 (1 0 0)( 1 )(1 0 0)1 0 0ddQPPPEPdPQPP 当P=60时，需求价格弹性系数为 226 031 0 06 01 0 0dPEP 当Q=900时，1 0 01 0 09 0 01 0 03 07 0PQ，故此时需求价格弹性系数为 227 01 41 0 07 01 0 03dPEP 2．甲公司生产皮鞋，现价每双６０美元，某年的销售量每月大约１００００双，但其竞争者乙公司在该年1 月份把皮鞋价格从每双６５美元降到５５美元，甲公司２月份销售量跌到８０００双。试问： ⑴这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？ ⑵若甲公司皮鞋弧弹性是-２．０，乙公司把皮鞋价格保持在５５美元，甲公司想把销售量恢复到每月１００００双的水平，问每双要降价到多少？ 答：由题设， 111226 0 ,1 0 0 0 0 ,6 5 ,5 5 ,8 0 0 0XXYYXPQPPQ，则 ⑴甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为 122112122112() / 2() / 28 0 0 01 0 0 0 06 55 541 .3 35 56 51 0 0 0 08 0 0 03XYYXXYYXYYXXYYXXQPPQQPPEPQQPPQQ ⑵设甲公司皮鞋价格要降到PX2才能使其销售量恢复到10000双的水平。因16 0XP，故2126 0XXXXPPPP 又 '221000080002000XXXQQQ，2.0dE 由 1212XXXdXXXQPPEPQQ，即 226020002.060800010000XXPP 2218(60)60XXPP 得 2186060185953.6818119XP（美元） 3．某人的效用函数为4UXY，原来他消费9 单位X ，8 单位Y ，现在X减到4 单位，问需要消费多少单位Y 才能与以前的满足相同? 答：当X=9，Y=8时，449820UXY 当U =20，X =4时，由4UXY得，2044Y，进而可得，Y=12 可见，当X 减到4单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。 4．假定某消费者的效用函数为4UXY，他会把收入的多少用于商品Y 上? 答：设商品X的价格为PX，商品Y的价格为PY，收入为M。 由效用函数4UXY，得 4UYX，34UXYY。 他对X 和Y 的最佳购买的条件是，XYXYM UM UPP即为434XYYXYPP 变形得 14XYP...
