1 心 理 统 计 常 用 公 式 总 结 1 、组数 K （总 体分布为正态） （ N 为数据个数， K 取近似整数） 2 、算术平均数 3 、中数 4 、众数 5 、加权平均数 ，其中 W i 为权数 ，其中 为各小组的平均数， n i 为各小组人数 2 6 、几何平均数 ，其中 n 为数据个数， X i 为数据的值 7 、调和平均数 8 、方差与标准差 ， 其中 9 、变异系数 ，其中 S 为标准差， M 为平均数 1 0 、标准分数 3 ， 其 中 X 为 原 始 数 据 ， 为 平 均 数 ， S 为 标 准 差 11 、全距 R ＝最大数 －最小数 12 、平 均 差 13 、四分差 ， 其 中 L b 为 该四分点所在组的精确下限， F b 为 该四分点所在组以下的累加次数 ， 和 为 该四分点所在组的次数 ， i 为 组距， N 为 数 据 个数 14 、积差 相关 基本公式： ， 其 中 N 为 成对数 据 的数 目， S x 、 S y 分别为 X 和 Y 的标 准 差 变形： 4 差 法 公 式 ： 用 估 计 平 均 数 计 算 ： 用 相 关 表 计 算 ： 1 5 、斯皮尔曼等级相 关 ，其中 D 为各对偶等级之差 直接用 等级序数 计 算 ： ，其中 R X 、 R Y 分别为二变量各等级数 5 有 相 同 等 级 时 ： 1 6 、肯德尔等 级 相 关 有 相 同 等 级 ： 1 7 、点二列相 关 ，其中 是两个二分变量对偶的连续变量的平均数， p 、 q 是二分变量各自所占的比率， p+q=1 ， S t 是连续变量的标准差 1 8 、二列相 关 6 ， 其 中 S T 与 是 连 续 变 量 的 标 准 差 与 平 均 数 ， y 为 P 的 正 态 曲 线 的 高 度 1 9 、多系列相关 ， 其 中 P i 为 每系列的 次数 比率， y 1 为 每一名义变 量 下限的 正 态 曲 线 高 度 ， y h 为 每一名义变 量 上线 的 正 态 曲 线 高 度 ， 为 每一名义变 量 对偶的 连 续 变 量 的 平 均 数 ， S t 为 连 续 变 量 的 标 准 差 2 0 、总体为 正 态 ， σ 2 已知： 2 1 、总体为 正 态 ， σ 2 未知： 2 2 、 2 3 、 24 、
