必修五基本不等式题型分类(绝对经典)

1 一对一个性化辅导教案 课题 基本不等式复习 教学重点 基本不等式 教学难点 基本不等式的应用 教学目标 掌握利用基本不等式求函数的最值 学会灵活运用不等式 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、教学衔接： 1、检查学生的作业，及时指点； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。 二、内容讲解： 1．如果,a bR2a bab那么当且仅当时取“=”号）. 2．如果,a bR22a bab 那么（ 当且仅当时取“=”号） 3、在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三相等。 ① 一正：函数的解析式中，各项均为正数； ② 二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值； ③ 三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。 三、课堂总结与反思： 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结 四、作业布置： 见讲义 管理人员签字： 日期： 年 月 日 作1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注： 2 业布置 2、本次课后作业： 课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日 3 基本不等式复习 知识要点梳理 知识点：基本不等式 1．如果,a bR2abab（当且仅当时取“=”号）. 2．如果,a bR22abab （ 当且仅当时取“=”号）. 在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。 ① 一正：函数的解析式中，各项均为正数； ② 二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值； ③ 三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。 类型一：利用（配凑法）求最值 1．求下列函数的最大（或最小）值. （1）求11xx（x 0）的最小值； （2）若 x0,0,24,xyyxy求的最大值 （3）已知,，且. 求的最大值及相应的的值 变式1：已知51,y=42445xxx求函数的最大值 4 类型二：含“1”的式子求最值 2．已知且，求的最小值. 变式 1：若230,0,=1xyxyxy，求的最小值 变式 2：230,0,=2xyxyxy，求的最小值 变式 3：求函数2214y=(0)sincos2xxx的最小值 类型三：求分式的最值问题 3. 已知0x ，求21xxx的最小值 5 变式1：求函数231()12xyxx的值域 变式2：求函数2254xyx的最小值 类型四：求负数范围的最值问题 4. 10 ,xxx求的最大值 变式1：求4...