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必修四三角函数和平面向量测试题含答案

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小池中学试题库★数学卷 1 三角函数及平面向量综合测试题 一.选择题:(满分50 分,每题5 分) 1.下列向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A.1e = (0,0), 2e =(1,-2) ; B.1e = (-1,2), 2e = (5,7); C.1e = (3,5), 2e =(6,10); D.1e = (2,-3) , 2e = )43,21( 2.在平行四边形ABCD 中,若|| ||BCBABCAB,则必有( ) A.四边形ABCD 为菱形 B .四边形ABCD 为矩形 C.四边形ABCD 为正方形 D .以上皆错 3.已知向量1e ,2e 不共线,实数(3x-4y) 1e +(2x-3y) 2e =61e +32e ,则x-y 的值等于 ( ) A.3 B.-3 C.0 D.2 4.已知正方形ABCD 边长为1, AB =a ,BC =b ,AC =c ,则|a +b +c |等于( ) A.0 B .3 C .22 D .2 5.设()()ABCDBCDAa ,而b 是一非零向量,则下列个结论:(1) a 与b 共线;(2)a +b = a ;(3) a +b = b ;(4) |a +b |<|a |+|b |中正确的是( ) A.(1) (2) B .(3) (4) C .(2) (4) D .(1) (3) 6. 已知sin = 55则sin4 - cos4 的值是( ) A.- 53 B. - 51 C. 51 D.53 7. 在同一平面直角坐标系中,函数])20[)(232cos(,xxy的图象和直线21y的交点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.4 8.函数y=-xcosx 的部分图象是( ) 9.已知△ABC 的两个顶点A(3,7)和B(-2,5),若AC 的中点在x 轴上,BC 的中点在y轴上,则顶点C 的坐标是 ( ) A.(-7,2) B.(2, -7) C.(-3,-5) D.(5,3) 10.AD、BE 分别为△ABC 的边BC、AC 上的中线,且 AD =a , BE =b ,那么 BC 为( ) A.32 a -34 b B .32 a -32 b C .32 a +34 b D .-32 a +34 b 小池中学试题库★数学卷 2 班级 座号 姓名 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二.填空题:(满分25 分,每题5 分) 11.函数2cos()35yx的最小正周期 12.函数2sin(3) 14yx+-的单调递减区间为 . 13.已知A(2,3),B(1,4)且12 AB =(sinα,cosβ),α、β∈(-2 ,2 ),则 α+β= 14.已知a =(1,2) ,b =(-3,2),若 ka +b 与a -3b 平行,则实数k 的值为 15. 给出下列五个...

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