必修四三角函数和平面向量测试题含答案

小池中学试题库★数学卷 1 三角函数及平面向量综合测试题 一.选择题：(满分50 分，每题5 分) 1.下列向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A．1e = (0,0), 2e =(1,－2) ; B．1e = (-1,2), 2e = (5,7); C．1e = (3,5), 2e =(6,10); D．1e = (2,-3) , 2e = )43,21( 2.在平行四边形ABCD 中，若|| ||BCBABCAB，则必有（ ） A．四边形ABCD 为菱形 B ．四边形ABCD 为矩形 C．四边形ABCD 为正方形 D ．以上皆错 3.已知向量1e ，2e 不共线，实数(3x－4y) 1e ＋(2x－3y) 2e =61e +32e ，则x－y 的值等于 （ ） A．3 B．-3 C．0 D．2 4.已知正方形ABCD 边长为1， AB =a ，BC =b ，AC =c ，则|a +b +c |等于（ ） A．0 B ．3 C ．22 D ．2 5.设()()ABCDBCDAa ，而b 是一非零向量，则下列个结论：(1) a 与b 共线；（2）a +b = a ；(3) a +b = b ；(4) |a +b |<|a |+|b |中正确的是（ ） A．(1) (2) B ．(3) (4) C ．(2) (4) D ．(1) (3) 6. 已知sin = 55则sin4 - cos4 的值是（ ） A．- 53 B． - 51 C． 51 D．53 7. 在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 8．函数y＝－xcosx 的部分图象是（ ） 9．已知△ABC 的两个顶点A(3,7)和B(-2,5)，若AC 的中点在x 轴上，BC 的中点在y轴上，则顶点C 的坐标是 ( ) A．(－7,2) B．(2, －7) C．(－3,－5) D．(5,3) 10．AD、BE 分别为△ABC 的边BC、AC 上的中线，且 AD =a , BE =b ，那么 BC 为（ ） A．32 a －34 b B ．32 a －32 b C ．32 a ＋34 b D ．－32 a ＋34 b 小池中学试题库★数学卷 2 班级 座号 姓名 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二.填空题：(满分25 分，每题5 分) 11．函数2cos()35yx的最小正周期 12．函数2sin(3) 14yx＋－的单调递减区间为 ． 13．已知A(2，3)，B(1，4)且12 AB =(sinα,cosβ)，α、β∈(-2 ,2 )，则 α+β= 14．已知a =(1,2) ，b =(-3,2)，若 ka +b 与a -3b 平行，则实数k 的值为 15. 给出下列五个...