离 散 度 -如 何 反 应 一组数据的离 散 程度 在 EXCEL 中 用 STDEV 求 标 准 差 ， 用 AVERGE 求 平 均 值 ， 在 用 标 准 差 比 上 平 均 数 即 可 ， 变 异 系 数 越 小 越稳 定 。 (2012-08-30 22:00:46) 转载▼ 标签： 标准差 离均差 标准误 平均值 样本 分类： 数学物理，概率统计，机器学习 离散度 标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。 虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。 一组数据怎样去评价和量化它的离散度呢? 人们使用了很多种方法： 极差 最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。 离均差的平方和 由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。 但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方和成了评价离散度一个指标。 平均绝对偏差（是否可以交成：平均绝对方差？绝对差？） ， 离均差平方求期望（即方差，即均差平方求期望，即均差平方和除以数量）是一个层面上的意思 方差（S2） 由于离均差的平方和与样本个数有关，只能反应相同样本的离散度...
