2025年高一数学上学期知识点阶段性测试题

第二章综合测试(A)时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中只有一种是符合题目规定的)1．数轴上三点 A、B、C，已知 AB＝2.5，BC＝－3，若 A 点坐标为 0，则 C 点坐标为( )A．0.5 B．－0.5C．5.5 D．－5.5[答案] B[解析] 由已知得，xB－xA＝2.5，xC－xB＝－3，且 xA＝0，∴两式相加得，xC－xA＝－0.5，即 xC＝－0.5．2．已知直线通过点 A(0,4)和点 B(1,2)，则直线 AB 的斜率为( )A．3 B．－2C．2 D．不存在[答案] B[解析] 由斜率公式得，直线 AB 的斜率 k＝＝－2．3．已知点 A(1,2,2)、B(1，－3,1)，点 C 在 yOz 平面上，且点 C到点 A、B 的距离相等，则点 C 的坐标可以为( )A．(0,1，－1) B．(0，－1,6)C．(0,1，－6) D．(0,1,6)[答案] C[解析] 由题意设点 C 的坐标为(0，y，z)，∴＝，即(y－2)2＋(z－2)2＝(y＋3)2＋(z－1)2．经检查知，只有选项 C 满足．4．过两点(－1,1)和(3,9)的直线在 x 轴上的截距是( )A．－ B．－C． D．2[答案] A[解析] 由题意，得过两点(－1,1)和(3,9)的直线方程为 y＝2x＋3.令 y＝0，则 x＝－，∴直线在 x 轴上的截距为－，故选 A．5．已知直线 l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0 与 l2：2(k－3)x－2y＋3＝0 平行，则 k 的值是( )A．1 或 3 B．1 或 5C．3 或 5 D．1 或 2[答案] C[解析] 当 k＝3 时，两直线显然平行；当 k≠3 时，由两直线平行，斜率相等，得－＝.解得 k＝5，故选 C．6．在平面直角坐标系中，正△ABC 的边 BC 所在直线的斜率为0，则 AC、AB 所在直线的斜率之和为( )A．－2 B．0C． D．2[答案] B[解析] 如图所示．由图可知，kAB＝，kAC＝－，∴kAB＋kAC＝0．7．直线 3x－2y＋m＝0 与直线(m2－1)x＋3y＋2－3m＝0 的位置关系是( )A．平行 B．垂直C．相交 D．与 m 的取值有关[答案] C[解析] 由 3×3－(－2)×(m2－1)＝0，即 2m2＋7＝0 无解．故两直线相交．8．若点(2,2)在圆(x＋a)2＋(y－a)2＝16 的内部，则实数 a 的取值范围是( )A．－22 D．a＝±2[答案] A[解析] 由题意，得(2＋a)2＋(2－a)2<16，∴－2