第 1 页精品文档---下载后可任意编辑五年级几何知识奥数题 五班级几何学问奥数题 学校五班级奥数长方体和正方体几何学问经典例题详解： 1、一个零件样子大小如下列图：算一算，它的体积是多少立方厘米，外表积是多少平方厘米? 【思路导航】 (1)可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积，左边的长方体体积是 10×4×2=80(立方厘米)，右边的长方体的体积是 10×(6-2)×2=80(立方厘米)，整个零件的体积是 80+80=160(立方厘米)。10×4×2+10×(6-2)×2=160(立方厘米) (2)求这个零件的外表积，看起来比较冗杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等;朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的外表积就是：(10×6+10×4+4×2×2)×2=232(平方厘米) 练习(1)一个长 5 厘米、宽 1 厘米、高 3 厘米的长方体，被切去一块后(如下列图)，剩下部分的外表积和体积各是多少? 练习(2)把一根长 2 米的长方体木料锯成 1 米长的两段，外表积增加 2 平方分米，求这根木料原来的体积。 练习(3)有一个长 8 厘米，宽 1 厘米，高 3 厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体(如下列图)，求切掉正方体后的外表积和体积各是多少? 2、有一个长方体样子的零件。中间挖去一个正方体的孔(如第 2 页第 1 页精品文档---下载后可任意编辑下列图)。你能算出它的体积和外表积吗?(单位：厘米) 【思路导航】 (1)先求出长方体的体积，8×5×6=240(立方厘米)，由于挖去一个孔，所以体积削减 2×2×2=8(立方厘米)，这个零件的体积是 240-8=232(立方厘米) (2)长方体完好的外表积是(8×5+8×6+5×6)×2=236(平方厘米)，但由于挖去一个孔，它的外表积削减了一个(2×2)平方厘米的面积，同时又增加了凹进去的 5 个(2×2)平方厘米的面,因此,这个零件的外表积是 236+(2×2)×4=252(平方厘米). 练习(1)有一个样子如下列图的零件，求它的体积和外表积。(单位：厘米) 练习(2)有一个棱长是 4 厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 厘米的正方体后，剩下的物体的体积和外表积各是多少? 3、一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的外表积比原来的长方体的外表积增加了 50 平方米。原来正方体的外表积是多少平方厘米? 【思路导航】 一个正方体和一个长放体拼成的新的长方体，其外表积比原来的长方体增加了 4 块正方形的`面积，每块正方形的面积是50÷4=12.5(...
