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）一、选择题1
设、为两条直线，、为两个平面
下列四个命题中，对的的命题是( )A
若、与所成的角相等，则∥B
若∥，∥，∥，则∥C
若，，∥，则∥D
若⊥，⊥，⊥，则⊥【解析】若直线、与成等角，则、平行、相交或异面；对选项 B，如∥，∥，∥，则、平行、相交或异面；对选项 C，若，，∥，则、平行或相交；对选项 D，由，无论哪种情形，由⊥均有⊥
【答案】 D2
平面 α∥平面 β 的一种充足条件是 ( )A
存在一条直线 a，a∥α，a∥βB
存在一条直线 a，aα，a∥βC
存在两条平行直线 a、b，aα，bβ，a∥β，b∥αD
存在两条异面直线 a、b，aα，bβ，a∥β，b∥α【解析】 若 α∩β=l，a∥l,aα，aβ，a∥α，a∥β，排除 A；若 α∩β=l，aα，a∥l，则 a∥β，B 错；若 α∩β=l，aα，a∥l，bβ ，b∥l，则 a∥β，b∥α，选项 C 错
【答案】 D3
如图所示，在空间四边形 ABCD 中，E，F 分别为边 AB，AD 上的点，且AEEB∶＝AFFD∶＝14∶ ，又 H，G 分别为 BC，CD 的中点，则（）A
BD∥平面 EFGH，且四边形 EFGH 是矩形B
EF∥平面 BCD，且四边形 EFGH 是梯形C
HG∥平面 ABD，且四边形 EFGH 是菱形D
EH∥平面 ADC，且四边形 EFGH 是平行四边形【解析】由 AEEB∶＝AFFD∶＝14∶ 知 EF15BD，EF∴∥平面 BCD
又 H，G 分别为 BC，CD 的中点，HG12BD∴，EF HG∴∥且 EF≠HG
∴四边形 EFGH 是梯形
【答案】B4
如图，正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝1，M，N 分别在 AD1，BC上移动，且一直保持 MN∥平面 DCC1D1，设 BN
