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2025年九年级数学上学期知识点同步练习卷

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一、填空题(每题 3 分,共 24 分)1.与直线 L 相切于已知点的圆的圆心的轨迹是______.2.在△ABC 中,∠A=40°,∠B=80°,I 是△ABC 的内心,则∠AIB=______________,∠BIC=__________,∠CIA=___________.3.已知直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12,则它的外接圆半径 R=______,内切圆半径 r=______.4 . 如 图 1 , 割 线 PAB 、 PCD 分 别 交 ⊙ O 于 AB 和 CD , 若PC=2,CD=16,PA∶AB=1∶2,则 AB=______.5.如图 2,在以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 是小圆的切线,P 为切点,设 AB=12,则两圆构成圆环面积为______.图 1 图 2 图3 6.圆外切等腰梯形的底角是 30°,中位线长为 a,则圆半径长为______.7.PA、 PB 是⊙O 的切线,切点是 A 、B,∠APB=50°,过 A 作⊙O 直径 AC,连接 CB,则∠PBC=______.8.如图 3,PE 是⊙O 的切线,E 为切点,PAB、PCD 是割线,AB=35,CD=50,AC∶DB=1∶2,则 PA=______.二、选择题(每题 4 分,共 32 分)9.直线 L 上的一点到圆心的距离等于⊙O 的半径,则 L 与⊙O的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.相切或相交10.圆的最大的弦长为 12 cm,假如直线与圆相交,且直线与圆心的距离为 d,那么A.d<6 cmB.6 cm12 cm11.P 是⊙O 外一点,PA、 PB 切⊙O 于点 A、B,Q 是优弧 AB上的一点,设∠APB=α,∠AQB=β ,则 α 与 β 的关系是A.α=βB.α+β=90°C.α+2β=180°D.2α+β=180°12 . 在 ⊙ O 中 , 弦 AB 和 CD 相 交 于 点 P , 若PA=4,PB=7,CD=12,则以 PC 、PD 的长为根的一元二次方程为A.x2+12x+28=0B.x2-12x+28=0C.x2-11x+12=0D.x2+11x+12=013.如图 4,AB 是⊙O 的直径,弦 AC、BD 相交于 P,则CD∶AB 等于A.sinBPCB.cosBPCC.tanBPCD.cotBPC图 4 图 5 图 6 图 714 . 如 图 5 , 点 P 为 弦 AB 上 一 点 , 连 结 OP , 过 PC 作PC⊥OP,PC 交⊙O 于 C,若 AP=4, PB=2,则 PC 的长是A.B.2C.2D.315.如图 6,BC 是⊙O 直径,点 A 为 CB 延长线上一点, AP 切⊙O 于点 P,若 AP=12,AB∶BC=4∶5,则⊙O 的半径等于A.4B.5C.6D.716.如图 7,在⊙O 中,P 是直径 AB 上一动点,在 AB 同侧作AA′⊥AB, BB′⊥AB,且 AA′=AP,BB...

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