2025年九年级数学上学期知识点同步练习卷

一、填空题(每题 3 分，共 24 分)1．与直线 L 相切于已知点的圆的圆心的轨迹是______．2．在△ABC 中，∠A=40°，∠B=80°，I 是△ABC 的内心，则∠AIB=______________，∠BIC=__________，∠CIA=___________．3．已知直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，则它的外接圆半径 R=______，内切圆半径 r=______．4 ． 如 图 1 ， 割 线 PAB 、 PCD 分 别 交 ⊙ O 于 AB 和 CD ， 若PC=2，CD=16，PA∶AB=1∶2，则 AB=______．5．如图 2，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，P 为切点，设 AB=12，则两圆构成圆环面积为______．图 1 图 2 图3 6．圆外切等腰梯形的底角是 30°，中位线长为 a，则圆半径长为______．7．PA、 PB 是⊙O 的切线，切点是 A 、B，∠APB=50°，过 A 作⊙O 直径 AC，连接 CB，则∠PBC=______．8．如图 3，PE 是⊙O 的切线，E 为切点，PAB、PCD 是割线，AB=35，CD=50，AC∶DB=1∶2，则 PA=______．二、选择题(每题 4 分，共 32 分)9．直线 L 上的一点到圆心的距离等于⊙O 的半径，则 L 与⊙O的位置关系是A．相离B．相切C．相交D．相切或相交10．圆的最大的弦长为 12 cm，假如直线与圆相交，且直线与圆心的距离为 d，那么A．d<6 cmB．6 cm12 cm11．P 是⊙O 外一点，PA、 PB 切⊙O 于点 A、B，Q 是优弧 AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β ，则 α 与 β 的关系是A．α=βB．α+β=90°C．α+2β=180°D．2α+β=180°12 ． 在 ⊙ O 中 ， 弦 AB 和 CD 相 交 于 点 P ， 若PA=4，PB=7，CD=12，则以 PC 、PD 的长为根的一元二次方程为A．x2+12x+28=0B．x2－12x+28=0C．x2－11x+12=0D．x2+11x+12=013．如图 4，AB 是⊙O 的直径，弦 AC、BD 相交于 P，则CD∶AB 等于A．sinBPCB．cosBPCC．tanBPCD．cotBPC图 4 图 5 图 6 图 714 ． 如 图 5 ， 点 P 为 弦 AB 上 一 点 ， 连 结 OP ， 过 PC 作PC⊥OP，PC 交⊙O 于 C，若 AP=4， PB=2，则 PC 的长是A．B．2C．2D．315．如图 6，BC 是⊙O 直径，点 A 为 CB 延长线上一点， AP 切⊙O 于点 P，若 AP=12，AB∶BC=4∶5，则⊙O 的半径等于A．4B．5C．6D．716．如图 7，在⊙O 中，P 是直径 AB 上一动点，在 AB 同侧作AA′⊥AB， BB′⊥AB，且 AA′=AP，BB...