成人高考数学公式大全

数学常用公式及常用结论 1 . 元素与集合的关系 UxAxCA,UxCAxA. 2.德摩根公式 ();()UUUUUUCABCAC B CABCAC B. 3.包含关系 ABAABBUUABC BC A UAC B UC ABR 4.容斥原理 ()()cardABcardAcardBcardAB ()()cardABCcardAcardBcardCcardAB ()()()()cardABcardBCcard CAcardABC. 5．集合12{,,,}naaa的子集个数共有2 n 个；真子集有2 n –1个；非空子集有2 n –1个；非空的真子集有2 n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2( )(0)fxaxbxc a; (2)顶点式2( )()(0)fxa xhk a; (3)零点式12( )()()(0)fxa xxxxa. 7 .解连不等式( )NfxM常有以下转化形式 ( )NfxM [( )][( )]0fxMfxN  |( )|22MNMNfx( )0( )fxNMfx 11( )fxNMN. 8.方程0)(xf在),(21 kk上有且只有一个实根,与0)()(21kfkf不等价,前 者 是 后 者 的一 个必 要 而 不 是 充 分 条 件 .特 别 地 , 方 程)0(02acbxax有且只有一个实根在),(21 kk内,等价于0)()(21kfkf,或0)(1kf且22211kkabk,或0)(2kf且22122kabkk. 9.闭区间上的二次函数的最值 二次 函数)0()(2acbxaxxf在 闭 区间 qp,上 的 最值 只能在abx2处及区间的两端点处取得，具体如下： (1)当 a>0时，若qpabx,2，则m inm axm ax( )(),( )(),( )2bfxffxfpf qa； qpabx,2，maxmax( )(),( )f xfpf q，minmin( )(),( )f xfpf q. (2)当 a<0时，若qpabx,2，则min( )min(),( )f xfpf q，若qpabx,2，则max( )max(),( )f xfpf q，min( )min(),( )f xfpf q. 10.一元二次方程的实根分布 依据：若()( )0f mf n  ，则方程0)(xf在区间 (,)m n 内至少有一个实根 . 设qpxxxf2)(，则 （ 1）方程0)(xf在 区间),(m内 有根的 充要条 件为0)(mf或2402pqpm； （2）方程0)(xf在区间 (,)m n 内有根的充要条件为()( )0f mf n  或2()0( )0402f mf npqpmn 或()0( )0f maf n或( )0()0f naf m...