第五节 截交线与相贯线 截交线和相贯线是立体表面常见的两种表面交线，立体被平面截切，表面就会产生截交线，两立体相交，表面就产生相贯线，二者有共同点，也有不同点。 一、截交线的特性及画法 【考纲要求】 1 、 掌握特殊位置平面截断棱柱和棱锥的截交线画法； 2 、 掌握特殊位置平面截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法； 3 、 掌握简单的同轴回转体的截交线画法； 【要点精讲】 （一）截交线的定义：由平面截断基本体所形成的表面交线称为截交线。 （二）截交线的特性： 1 、任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面体是平面多边形，曲面体是平面曲线或由平面曲线与直线共同组成的图形）； 2 、截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点（共有点的集合）。 （三）求截交线的方法： ①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平面法。 （四）求截交线的步骤： 1 、确定被截断的基本体的几何形状； 2 、判断截平面的截断基本体的位置（回转体判别截平面与轴线的相对位置 3 、想象截交线的空间形状； 4 、分析截平面与投影面的相对位置，弄清截交线的投影特性； 5 、判别截交线的可见性，确定求截交线的方法； 6 、将求得的各点连接，画出其三面投影。 （五）平面体的特殊截交线及画法： 1 、特性：平面体的截交线都是由直线所组成的封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是棱线与截平面的交点，多边形的每一条边是棱面与截平面的交线。 2 、画法：求平面体截交线的方法主要是用积聚性求点法和辅助线法。画平面体的截交线就是求出截平面与平面体上各被截棱线的交点（即平面多边形的各个顶点），然后依次连接即得截交线。根据截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的点也是截平面与基本体表面的共有点，我们所要求掌握的是特殊位置平面截切平面立体的截交线，我们可以利用积聚性求点法或辅助平面法，求出截平面与平面立体的各棱线的交点，然后依次连接，也就求出了截交线。 例如图5 -1 所示，先根据截交线具有积聚性投影的正面投影和具有收缩性的水 平投影确定出截平面与六 棱柱棱线的六 个交点（截交线平面多边形的六 个顶点），再 利用积聚性求点法求出其侧 面投影。再 如图5 -2 所示，根据截交线具有积聚性的正面投影取 点，再 利用积聚性求点法求出其水 平投影和侧 面投影。 以上是单一截平面截断平面体所形成的截交线，当...
